Questões de Matemática do ano 2006

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Num jogo de futebol compareceram ao estádio 52x7y torcedores. Contado-os de 8 em 8 ou de 9 em 9, não sobra torcedor em nenhuma das duas contagens. A soma 3x + 2y valerá:

  • A. 35
  • B. 12
  • C. 10
  • D. 8

Em uma mesa de uma lanchonete, o consumo de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 31,50. Em outra mesa, o consumo de 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta totalizou R$ 42,00. Considerando-se que cada uma das mercadorias tem preço único, o preço do consumo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta é:

  • A.

    R$ 13,50

  • B. R$ 11,50
  • C. R$ 10,50
  • D. R$ 9,50

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

  • A.

    admitem solução única, quando a intersecção dos planos gerados pelas equações do sistema forma uma reta.

  • B.

    são impossíveis, quando as equações são equivalentes.

  • C.

    são sempre possíveis, quando os termos independentes são todos nulos.

  • D.

    admitem infinitas soluções, quando a interseção dos planos gerados pelas equações do sistema é o conjunto vazio.

Sabe-se que x + y = z, x = y + w e 2.z = 3.w. Tendo x, y, z e w valores diferentes, podemos dizer que:

  • A.

    x = 2.y

  • B.

    x = 3.y

  • C.

    x = 4.y

  • D.

    x = 5.y

  • E.

    x = 6.y

Uma indústria de eletrodomésticos produz geladeiras e lavadoras de roupas. A fase final de fabricação utiliza duas linhas de produção, uma linha de montagem, cuja capacidade máxima é de 250 horas de trabalho por dia, e uma linha de pintura, cuja capacidade máxima é de 60 horas de trabalho por dia. Para uma geladeira, o tempo de montagem é de duas horas, e o tempo de pintura é de 36 minutos. Para uma lavadora de roupas, o tempo de montagem é de duas horas e meia, e o tempo de pintura é de 24 minutos.

Em um certo dia, nessa indústria, a linha de montagem trabalhou 240 horas, e a linha de pintura trabalhou 51 horas. Sabendo-se que não houve tempo perdido, quantas geladeiras e quantas lavadoras de roupas foram produzidas nesse dia?

  • A.

    45 geladeiras e 60 lavadoras de roupas.

  • B.

    50 geladeiras e 56 lavadoras de roupas.

  • C.

    55 geladeiras e 52 lavadoras de roupas.

  • D.

    65 geladeiras e 44 lavadoras de roupas.

  • E.

    70 geladeiras e 40 lavadoras de roupas.

Em uma loja de tecidos finos, quatro clientes fizeram suas compras nas seguintes condições:

⇒ O primeiro cliente comprou dois metros de malha, três metros de linho e um metro de seda, e gastou R$ 121,00.

⇒ O segundo cliente comprou quatro metros de malha e dois metros de linho, e gastou R$ 112,00.

⇒ O terceiro cliente comprou três metros de malha e um metro de seda e gastou R$79,00.

⇒ O quarto cliente comprou um metro de malha, um metro de linho e um metro de seda.

Nessas condições, o quarto cliente gastou:

  • A.

    48 reais

  • B.

    54 reais.

  • C.

    57 reais

  • D.

    63 reais.

  • E.

    72 reais.

Na reta final de uma corrida verificou-se, em determinado instante, que a distância entre os dois corredores que lideravam a corrida era de 2,5m, e que a distância do segundo colocado até a linha de chegada era 10% a mais que a distância do primeiro colocado até a linha de chegada. Nessas condições podemos dizer que a soma das distâncias dos dois corredores até a linha de chegada é igual a:

  • A.

    22,50m.

  • B.

    24,25m.

  • C.

    46,75m.

  • D.

    47,25m.

  • E.

    52,50m.

Três maçãs e uma pêra equilibram-se com treze ameixas em uma balança. Cinco ameixas e uma maçã, juntas, equilibram-se com uma pêra. Para equilibrar uma pêra são necessárias:

  • A.

    3 ameixas;

  • B.

    5 ameixas;

  • C.

    7 ameixas;

  • D.

    9 ameixas;

  • E.

    11 ameixas.

No domingo, Mariana alugou dois filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinham uma duração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante o seu transcorrer, então ela terminou de ver esse filme às

  • A.

    18 h 57 min.

  • B.

    19 h 27 min.

  • C.

    19 h 45 min.

  • D.

    19 h 55 min.

  • E.

    19 h 59 min.

A mãe de Lígia e Flávia deu a cada uma quantias iguais para que elas comprassem presentes para o Dia dos Pais. Das quantias recebidas, Lígia gastou 3/4 na compra do seu presente, e Flávia gastou 3/5 na compra do seu, sendo que restou para uma delas R$ 27,00 a mais do que para a outra. O presente que Lígia comprou para seu pai custou

  • A.

    R$ 108,00.

  • B.

    R$ 120,00.

  • C.

    R$ 135,00.

  • D.

    R$ 150,00.

  • E.

    R$ 162,00.

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