Questões sobre Algebra das Proposições

A partir das seguintes premissas:

Premissa 1: "X é A e B, ou X é C"

Premissa 2: "Se Y não é C, então X não é C"

Premissa 3: "Y não é C"

Conclui-se corretamente que X é:

• A. A e B
• B. não A ou não C
• C. A ou B
• D. A e não B
• E. não A e não B

Cícero quer ir ao circo, mas não tem certeza se o circo ainda está na cidade. Suas amigas, Cecília, Célia e Cleusa, têm opiniões discordantes sobre se o circo está na cidade. Se Cecília estiver certa, então Cleusa está enganada. Se Cleusa estiver enganada, então Célia está enganada. Se Célia estiver enganada, então o circo não está na cidade. Ora, ou o circo está na cidade, ou Cícero não irá ao circo. Verificou-se que Cecília está certa. Logo,

• A. o circo está na cidade.
• B. Célia e Cleusa não estão enganadas.
• C. Cleusa está enganada, mas não Célia.
• D. Célia está enganada, mas não Cleusa.
• E. Cícero não irá ao circo.

Considere o seguinte argumento: "Se Soninha sorri, Sílvia é miss simpatia. Ora, Soninha não sorri. Logo, Sílvia não é miss simpatia". Este não é um argumento logicamente válido, uma vez que:

• A.

  a conclusão não é decorrência necessária das premissas.

• B.

  a segunda premissa não é decorrência lógica da primeira.

• C.

  a primeira premissa pode ser falsa, embora a segunda possa ser verdadeira.

• D.

  a segunda premissa pode ser falsa, embora a primeira possa ser verdadeira.

• E.

  o argumento só é válido se Soninha na realidade não sorri.

Dada a sentença complete o espaço  com uma e uma só das sentenças simples p, q, r ou a sua negação para que a sentença dada seja uma tautologia. Assinale a opção que responde a essa condição.

• A. Somente q.
• B. Somente p.
• C. Somente uma das duas: q ou r.
• D. Somente uma das três: ∼p, q ou r.
• E. Somente uma das três: p, ∼q ou ∼r.

Percival encontra-se à frente de três portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontrase uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrição:

Porta 1: "Se procuras a linda princesa, não entres; ela está atrás da porta 2."

Porta 2: "Se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro; mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela encontra-se um feroz dragão."

Porta 3: "Podes entrar sem medo pois atrás desta porta não há dragão algum."

Alertado por um mago de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as duas outras verdadeiras), Percival conclui, então, corretamente que atrás das portas 1, 2 e 3 encontram- se, respectivamente:

• A.

  o feroz dragão, o valioso tesouro, a linda princesa

• B.

  a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz dragão

• C.

  o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz dragão

• D.

  a linda princesa, o feroz dragão, o valioso tesouro

• E.

  o feroz dragão, a linda princesa, o valioso tesouro

O sangue humano admite uma dupla classificação:

(Se X e Y são conjuntos, X é o complementar de X e X Δ Y é a diferença simétrica entre X e Y).

Os conjuntos M e N são os conjuntos dos X tais que X é uma pessoa com sangue

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Anelise, Anaís e Anália estão sentadas lado a lado, nesta ordem. Sabe-se que Anália é mais velha do que Anaís, que é mais velha do que Anelise. São dadas a Beto, Dario e Caio as seguintes informações:

- as idades das meninas são números inteiros positivos;

- a soma das idades é igual a 13.

Beto ao saber a idade de Anelise diz: "Não tenho informações suficientes para determinar as idades das outras duas meninas." Em seguida, Caio, ao saber a idade de Anália diz: "Não tenho informações suficientes para determinar as idades das outras duas meninas." Por fim, Dario, ao saber a idade de Anaís diz: "Não tenho informações suficientes para determinar as idades das outras duas meninas." Sabendo que cada um deles sabe que os outros dois são inteligentes e escuta os comentários dos outros, qual é a idade de Anaís?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E.

  Não há informações suficientes para determinar a idade de Anaís.

Em certa localidade, sabe-se que

• todos os militares têm porte de arma;

• nem todas as pessoas que têm porte de arma trabalham em quartéis.

Com relação a essa localidade, alguém faz as seguintes afirmações:

( ) Somente militares trabalham em quartéis.

( ) É possível que existam militares que não trabalhem em quartéis.

( ) Algumas pessoas que trabalham em quartéis não têm porte de arma.

Analisando-se tais afirmações e classificando-as como verdadeiras V ou falsas F, pode-se afirmar que, considerada de cima para baixo, a sequência correta é a

• A. V F F
• B. F V F
• C. F V V
• D. F F V
• E. V F V

Dentre as alternativas abaixo, assinale a correta.

• A. As proposições não são logicamente equivalentes.
• B.

  A negação da proposição "Ele faz caminhada se, e somente se, o tempo está bom", é a proposição "Ele não faz caminhada se, e somente se, o tempo não está bom".

• C. A proposição é logicamente falsa.
• D.

  A proposição "Se está quente, ele usa camiseta", é logicamente equivalente à proposição "Não está quente e ele usa camiseta".

• E.

  A proposição "Se a Terra é quadrada, então a L ua é triangular" é falsa.

João e José sentam-se, juntos, em um restaurante. O garçom, dirigindo-se a João, perguntalhe: "Acaso a pessoa que o acompanha é seu irmão?". João responde ao garçom: "Sou filho único, e o pai da pessoa que me acompanha é filho de meu pai". Então, José é:

• A. pai de João
• B. filho de João
• C. neto de João
• D. avô de João
• E. tio de João