Questões sobre Análise Combinatória

Para a realização de uma atividade física, três turmas, A, B e C, de um colégio, respectivamente com 45, 39 e 42 alunos, serão divididas em grupos, todos com o mesmo número de alunos e no maior número possível, de modo que cada grupo tenha apenas alunos de uma mesma turma. O número total de grupos que poderão ser formados é

• A. 39.
• B. 42.
• C. 32.
• D. 45.
• E. 28.

Quatro processos, numerados de 1 a 4, deverão ser distribuídos entre três procuradores: Átila, Hércules e Ulisses. Um mesmo procurador pode receber até quatro processos, exceto o procurador Átila, que não pode receber o processo número 2. O número de maneiras diferentes de se fazer tal distribuição é:

• A. 81;
• B. 64;
• C. 54;
• D. 11;
• E. 8.

Elisa gosta muito de ler livros. Do último livro que comprou, ela leu no primeiro dia 1/4 do total de páginas e ainda mais 12 páginas. No segundo dia, Elisa leu 1/3 das páginas que faltavam e ainda mais 10 páginas. No terceiro dia, ela leu as 44 páginas restantes. O número de páginas desse livro é:

• A. 100;
• B. 112;
• C. 120;
• D. 124;
• E. 132.

Duas urnas contêm apenas bolas brancas e bolas pretas. Na primeira urna, há 240 bolas e, para cada 5 bolas brancas, há 7 bolas pretas. Na segunda, há 280 bolas e, para cada 5 bolas brancas, há 9 bolas pretas. Considerando-se todas as bolas das duas urnas, para cada 5 bolas brancas, há:

• A. 8 bolas pretas;
• B. 10 bolas pretas;
• C. 12 bolas pretas;
• D. 14 bolas pretas;
• E. 16 bolas pretas.

João tem 4 primas e 3 primos, deseja convidar duas dessas pessoas para ir ao cinema, mas não quer que o grupo seja exclusivamente masculino.

O número de maneiras diferentes pelas quais João pode escolher seus dois convidados é:

• A. 9;
• B. 12;
• C. 15;
• D. 16;
• E. 18.

Observe as diversas sequências de quatro letras: IHFG; FGHI; GIFH; IHGF; FHGI; HIGF; FHIG; GHFI; GHIF; IFGH; HGIF; HIFG; IGFH. Se cada sequência dessas quatro letras fosse considerada uma palavra, e se as palavras fossem colocadas em ordem alfabética, com a 1ª palavra sendo FGHI, a sequência de quatro letras que ocuparia a 8ª posição nessa lista alfabética seria

• A. IFGH
• B. FGHI
• C. HIGF
• D. HGIF
• E. HIFG

O total de anagramas, que começam com a letra O, que podem ser formados com a palavra "CONCURSO" é:

• A. 2520
• B. 720
• C. 5040
• D. 1260

Com os algarismos 0,1,3,4,6 e 7, o total de números de 3 algarismos, sem repetição, que podem ser formados é igual a:

• A. 120
• B. 125
• C. 100
• D. 150

A equipe de atendentes de um serviço de telemarketing é constituída por 30 empregados, divididos em 3 grupos, que trabalham de acordo com a seguinte escala.

< Grupo I: 7 homens e 3 mulheres, que trabalham das 6 h às 12 h.

< Grupo II: 4 homens e 6 mulheres, que trabalham das 9 h às 15 h.

< Grupo III: 1 homem e 9 mulheres, que trabalham das 12 h às 18 h.

A respeito dessa equipe, julgue os itens que se seguem.

Se, entre os atendentes do sexo masculino, o mais velho tiver nascido em 1982 e o mais novo, em 1986, então pelo menos 3 dos atendentes do sexo masculino nasceram em um mesmo ano.

• C. Certo
• E. Errado

A equipe de atendentes de um serviço de telemarketing é constituída por 30 empregados, divididos em 3 grupos, que trabalham de acordo com a seguinte escala.

< Grupo I: 7 homens e 3 mulheres, que trabalham das 6 h às 12 h.

< Grupo II: 4 homens e 6 mulheres, que trabalham das 9 h às 15 h.

< Grupo III: 1 homem e 9 mulheres, que trabalham das 12 h às 18 h.

A respeito dessa equipe, julgue os itens que se seguem.

Considere que os 30 atendentes desse serviço de telemarketing sejam igualmente eficientes e atendam a 1.800 ligações trabalhando, cada um deles, 6 horas por dia. Considere, ainda, que a empresa deseje contratar novos atendentes, tão eficientes quanto os que lá estão, para diminuir a jornada de trabalho para 5 horas, mas que a nova equipe — os 30 atendentes antigos e os novos contratados — passe a atender a 2.000 ligações diariamente. Nesse caso, a nova equipe deverá ser composta por menos de 42 atendentes.

• C. Certo
• E. Errado