Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, correspondendo às medições realizadas por dois diferentes operadores. Essas variáveis aleatórias possuem a mesma média , mas as variâncias são diferentes,
, respectivamente. Deseja-se calcular uma média ponderada dessas duas medições, ou seja,
. O valor de k que torna mínima a variância de Z





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