Questões de Estatística

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Uma variável aleatória discreta X tem valores possíveis 0, 1, 2 e 3 com probabilidades respectivamente iguais a 0,2, 0,4, 0,3 e 0,1. A média de X é igual a:

  • A. 1,0.
  • B. 1,3.
  • C. 1,5.
  • D. 1,8.
  • E. 1,9.

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:

  • A. 1.620.
  • B. 1.784.
  • C. 1.966.
  • D. 2.622.
  • E. 3.024.

Sejam X1 e X2 duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X1 − nX2. Considerando que T caracteriza uma classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a

  • A. 0,50
  • B. 1,50
  • C. 1,00
  • D. 0,75
  • E. 2,00

De uma população de 1000 residências retirou-se uma amostra aleatória simples de 200 residências nas quais foram observadas as seguintes variáveis: X representando a área da residência e Y representando o consumo mensal de água da residência. Se os totais amostrais das variáveis X e Y foram dados, respectivamente, por 15.000 m2 e 2.000 m3 e o total populacional de X é de 78.000 m2, a estimativa da razão de consumo de água das 1000 residências, em m3, é igual a

  • A. 12.600
  • B. 5.850
  • C. 20.800
  • D. 10.400
  • E. 11.700

Suponha que:

I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2.

II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4.

III. As variáveis X e Y são independentes.

Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a


  • A. 4,122%
  • B. 5,548%
  • C. 5,832%
  • D. 3,565%
  • E. 4,468%

Uma variável aleatória X bidimensional tem matriz de covariâncias dada por:

O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.

A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [k, b − k]. Sabe-se que a média de X é 10 e que P(X > 16) = 0,125. Nessas condições, a variância de X é igual a

  • A. 64/3
  • B. 32/3
  • C. 128/5
  • D. 65/12
  • E. 85/12

O percentual da variância total explicada pelos três últimos componentes principais é de

  • A. 82,5%.
  • B. 62,0%.
  • C. 17,5%.
  • D. 12,6%.
  • E. 2,0%.

A medida estatística que identifica se há homogeneidade em um conjunto de dados chama-se:

  • A. Moda.
  • B. Coeficiente linear.
  • C. Mediana.
  • D. Coeficiente de variação.

A medida estatística que relativiza o desvio padrão em relação à média chama-se:

  • A. Coeficiente de correlação.
  • B. Coeficiente angular.
  • C. Coeficiente linear.
  • D. Coeficiente de variação.
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