Questões de Atuária / Matemática Atuária

O fator atuarial correspondente a uma renda postecipada, fracionada de m e temporária de n para uma pessoa de idade x é dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma pessoa de 30 anos contratou um plano com as seguintes características:

− Se estiver vivo, a partir dos 55 anos, o participante deverá receber, no início de cada ano, enquanto viver, uma renda anual de R$ 15.000,00.

− A partir dos 30 anos, o participante deverá pagar prêmios anuais e antecipados enquanto viver, até, no máximo, durante 24 anos. São disponibilizadas as seguintes informações da tabela de comutação:

D 30 = 2.273,88362269 D 31 = 2.163,90561708

D 35 = 1.774,63335364 D 36 = 1.688,78842288

D 54 = 675,62636940

N 30 = 42.855,74686957

N 31 = 40.581,86324687

N 35 = 32.534,25082479

N 36 = 30.759,61747115

N 54 = 10.231,79082774

N 55 = 9.556,16445834

N56 = 8.915,73371860

O valor da contribuição anual e da reserva matemática no 5o ano serão, respectivamente:

• A. 4.310,49 e 19.547,23
• B. 4.393,78 e 25.070,46
• C. 4.310,49 e 25.070,46
• D. 4.393,78 e 25.554,79
• E. 4.393,78 e 19.547,23

Considere a seguinte tabela de mortalidade e comutação:

Os valores que deverão ser preenchidos em (a), (b) e (c) são, respectivamente:

• A. 0,000573; 6,0321; 55.085,25678435
• B. 0,000503; 6,2145; 55.085,25678435
• C. 0,000551; 6,1135; 54.065,43125667
• D. 0,000573; 6,1925; 56.079,23748145
• E. 0,000551; 6,1925; 56.079,23748145

Considere um plano com as seguintes características:

− Benefício: renda vitalícia postecipada, fracionada em 12 vezes, sendo o pagamento após o prazo de 20 anos da contratação do plano (renda mensal de R$ 2.000,00);

− Contribuição única na data da contratação do plano. Dados:

D45 = 1077,568049

D65 = 365,8833558

N65 = 4492,321171

N66 = 4126,437815

Para um indivíduo de 45 anos, o valor atual dos benefícios futuros na data da contratação do plano é

• A. 9.254,56
• B. 7.970,05
• C. 103.789,66
• D. 95.640,57
• E. 8.649,14

Em relação ao controle interno administrativo no âmbito do Poder Executivo federal, julgue os itens a seguir. Na metodologia de trabalho adotada pelo sistema de controle interno, estão previstos uma avaliação sobre a atuação das unidades responsáveis pelo processo gerencial de implementação de políticas públicas de nível federal e o planejamento das ações de controle da execução dos programas de governo.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados, assinale a alternativa que indica o valor da reserva matemática prospectiva relativa ao participante, quando ele atingir o início da fase de renda vitalícia aos 80 anos de idade.

• A. R$ 200.000,00.
• B. R$ 240.000,00.
• C. R$ 300.000,00.
• D. R$ 380.000,00.
• E. R$ 400.000,00.

As premissas ou hipóteses atuariais integram as bases técnicas da avaliação atuarial e representam estimativas utilizadas nos cálculos e nas projeções atuariais que devem refletir as expectativas futuras do plano. De acordo com essas informações, assinale a alternativa que indica duas hipóteses atuariais diretamente relacionadas a riscos biométricos e econômicos, respectivamente, aos quais estão sujeitos os planos de benefícios das entidades fechadas.

• A. Tábua de entrada em invalidez e crescimento salarial.
• B. Idade de aposentadoria e composição familiar do participante.
• C. Tábua de mortalidade geral e rotatividade.
• D. Fator de capacidade salarial e taxa de inflação.
• E. Indexador dos benefícios e taxa real de juros.

A respeito das premissas e hipóteses atuariais utilizadas nas avaliações atuariais dos planos de benefícios das entidades fechadas de previdência complementar, assinale a alternativa correta.

• A. A taxa real de juros relaciona-se com o custo do plano da seguinte forma: quanto maior for a taxa real de juros utilizada nos cálculos atuariais, maior será o custo do plano.
• B. O uso de tábuas biométricas descasadas da realidade do plano poderá resultar somente em perdas atuariais cumulativas ao longo do tempo, não havendo a possibilidade de esse uso resultar em ganhos atuariais para o plano.
• C. As hipóteses biométricas tendem a apresentar desvios mais significativos em massas de maior quantidade de participantes.
• D. A taxa real de juros deverá ser selecionada em função dos resultados efetivamente obtidos na rentabilidade dos ativos garantidores do plano nos últimos exercícios, não devendo incorporar a tendência provável prevista para os próximos anos.
• E. A tábua biométrica adotada na avaliação atuarial poderá ser a resultante de agravamento em relação a uma tábua biométrica original, desde que o agravamento seja uniforme ao longo de todas as idades.

O método atuarial de financiamento define, no regime financeiro de capitalização, a forma de distribuição do custo dos benefícios ao longo do tempo. Segundo as normas aplicáveis à previdência complementar fechada, é correto afirmar que o método de financiamento mínimo dos encargos atuariais de um plano na modalidade de benefício definido é o de

• A. idade normal de entrada.
• B. crédito unitário.
• C. crédito unitário projetado.
• D. prêmio nivelado individual.
• E. capitalização ortodoxa.

O relatório da avaliação atuarial de final de exercício de um determinado plano de benefícios de entidade fechada de previdência complementar mostrou os valores a seguir.

Ativo total do plano: R$ 1.500.000,00.

Exigível contingencial: R$ 50.000,00.

Reserva matemática de benefícios a conceder: R$ 600.000,00.

Reserva matemática de benefícios concedidos: R$ 400.000,00. F

undo administrativo: R$ 100.000,00.

Com base nos dados apresentados e desconsiderando quaisquer outras informações do relatório, assinale a alternativa correta.

• A. O ativo líquido do plano, que corresponde ao valor dos ativos destinados à cobertura dos benefícios assegurados pelo plano, é de R$ 1.450.000,00.
• B. A reserva especial, destinada à revisão dos benefícios do plano, deverá ser obrigatoriamente constituída.
• C. O superávit técnico acumulado do plano corresponde a R$ 450.000,00.
• D. A reserva de contingência, destinada à garantia dos benefícios do plano, deverá ser constituída em valor superior a R$ 300.000,00.
• E. As provisões matemáticas do plano totalizam R$ 1.100.000,00.