Questões de Atuária / Matemática Atuária da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Um homem de 20 anos deseja contratar uma renda anual, vitalícia e antecipada a ser paga na data da aposentadoria aos 60 anos, no valor de R$ 25.000,00. Considerando a tábua AT-2000 Masculina e juros de 5% ao ano, são apresentados os valores de comutações a seguir:

D20 = 3.728,73157455

D21 = 3.549,22333420

D59 = 515,04148669

D60 = 487,23218950

N21 = 69.282,65520415

N61 = 6.187,63770755

O valor da contribuição anual e antecipada a ser paga, enquanto viver, até, no máximo, o término do período de diferimento (entre os 20 e 59 anos), é, em reais, de

• A. 2.535,22
• B. 2.470,79
• C. 2.665,35
• D. 2.595,76
• E. 2.331,91

Considere os dados disponibilizados na tabela abaixo:

• A. 79,2534
• B. 80,5691
• C. 80,0691
• D. 81,0521
• E. 82,0102

O fator atuarial correspondente a uma renda postecipada, fracionada de m e temporária de n para uma pessoa de idade x é dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma pessoa de 30 anos contratou um plano com as seguintes características:

− Se estiver vivo, a partir dos 55 anos, o participante deverá receber, no início de cada ano, enquanto viver, uma renda anual de R$ 15.000,00.

− A partir dos 30 anos, o participante deverá pagar prêmios anuais e antecipados enquanto viver, até, no máximo, durante 24 anos. São disponibilizadas as seguintes informações da tabela de comutação:

D 30 = 2.273,88362269 D 31 = 2.163,90561708

D 35 = 1.774,63335364 D 36 = 1.688,78842288

D 54 = 675,62636940

N 30 = 42.855,74686957

N 31 = 40.581,86324687

N 35 = 32.534,25082479

N 36 = 30.759,61747115

N 54 = 10.231,79082774

N 55 = 9.556,16445834

N56 = 8.915,73371860

O valor da contribuição anual e da reserva matemática no 5o ano serão, respectivamente:

• A. 4.310,49 e 19.547,23
• B. 4.393,78 e 25.070,46
• C. 4.310,49 e 25.070,46
• D. 4.393,78 e 25.554,79
• E. 4.393,78 e 19.547,23

Considere a seguinte tabela de mortalidade e comutação:

Os valores que deverão ser preenchidos em (a), (b) e (c) são, respectivamente:

• A. 0,000573; 6,0321; 55.085,25678435
• B. 0,000503; 6,2145; 55.085,25678435
• C. 0,000551; 6,1135; 54.065,43125667
• D. 0,000573; 6,1925; 56.079,23748145
• E. 0,000551; 6,1925; 56.079,23748145

Considere um plano com as seguintes características:

− Benefício: renda vitalícia postecipada, fracionada em 12 vezes, sendo o pagamento após o prazo de 20 anos da contratação do plano (renda mensal de R$ 2.000,00);

− Contribuição única na data da contratação do plano. Dados:

D45 = 1077,568049

D65 = 365,8833558

N65 = 4492,321171

N66 = 4126,437815

Para um indivíduo de 45 anos, o valor atual dos benefícios futuros na data da contratação do plano é

• A. 9.254,56
• B. 7.970,05
• C. 103.789,66
• D. 95.640,57
• E. 8.649,14

Os registros da Secretaria de Segurança mostraram que durante o mês de fevereiro de 2007, em certo bairro, aconteceram 360 roubos e furtos de veículos. As anotações registram 135 roubos e furtos de veículos importados. Tomando-se como base os resultados dessas observações, espera-se que a ocorrência de roubos e furtos de veículos importados no mês de março de 2007 seja de

• A.

  37,25%

• B.

  37,50%

• C.

  38,00%

• D.

  38,50%

• E.

  38,75%

A expectativa de uma pessoa passar em um concurso público, sabendo que para o cargo que escolheu existem 20 vagas e 2.500 candidatos inscritos, é de 1 em

• A.

  110

• B.

  115

• C.

  120

• D.

  125

• E.

  130

A diretoria de uma seguradora vai sortear, ao acaso, dois atuários de um grupo de seis para um Curso de Atualização no exterior. De quantas maneiras essas duas vagas podem ser preenchidas?

• A.

  25

• B.

  22

• C.

  20

• D.

  18

• E.

  15

O capital de R$ 25.000,00 permaneceu aplicado em uma instituição financeira durante 1 ano e 3 meses. Se a taxa de juros adotada foi de 12% a.a., os juros simples desse período corresponderam a

• A.

  R$ 3.750,00

• B.

  R$ 3.550,00

• C.

  R$ 3.250,00

• D.

  R$ 3.150,00

• E.

  R$ 2.950,00