Questões de Atuária / Matemática Atuária do ano 0000

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No cálculo da probabilidade de uma pessoa de idade x falecer após "n" anos e dentro dos "m" seguintes, representada por n /m Qx, o término do período carencial dá-se na idade de:

  • A.

    x+n

  • B.

    x+m

  • C.

    n

  • D.

    m

  • E.

    x

A raiz de uma tábua de mortalidade (ou sobrevivência) é definida como:

  • A.

    Raiz quadrada de qx

  • B.

    Raiz quadrada de lw

  • C.

    lx da idade inicial da tábua

  • D.

    lx da idade final da tábua

  • E.

    x (idade) média da tábua

A formulação do Px a ser pago em parcelas anuais no final de cada ano, e durante o período de diferimento – até o penúltimo ano inclusive, para o benefício a ser recebido de uma única vez, caso a pessoa atinja a idade "x+n", é igual a:

  • A.

    {[(lx+n / lx) x (1+i)–n ] / [(Nx+1 + Nx+n) / Dx ]} x Q

  • B.

    {[(lx+n / lx) x (1+i)–n ] / [(Nx+1 - Nx+n) / Dx ]} x Q

  • C.

    {[(lx+n / lx) x (1+i)n-1 ] / [(Nx+1 - Nx+n+1) / Dx ]} x Q

  • D.

    {[(lx+n / lx) x (1+i)–n+1] / [(lx - lx+n-1) / Dx ]} x Q

  • E.

    {[(lx+n / lx) x (1+i)–n+1] / [(lx+n+1 - lx-1) / Dx ]} x Q

Transformando-se um Benefício relativo a uma renda atuarial (aleatória) unitária a ser recebida no final de cada mês, a partir de certa idade, numa renda anual de valor igual a 12 vezes a renda mensal, o Px em relação ao Px (12), para um mesmo tipo de fracionamento do prêmio, será

  • A.

    igual, tanto no caso de uma Renda Postecipada, quanto no caso de uma Renda Antecipada.

  • B.

    igual no caso de uma Renda Postecipada e maior no caso de uma Renda Antecipada.

  • C.

    menor no caso de uma Renda Postecipada e igual no caso de uma Renda Antecipada.

  • D.

    maior no caso de uma Renda Postecipada e menor no caso de uma Renda Antecipada.

  • E.

    menor no caso de uma Renda Postecipada e maior no caso de uma Renda Antecipada.

Segundo a fórmula de Woolhouse, o cálculo da aproximação do Px u(12), para o benefício de uma renda unitária mensal, postecipada, diferida de "n" anos e vitalícia, será obtida pela equação:

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.

Um determinado Plano terá um custo de angariação, CA, desembolsado na data da contratação. Os prêmios serão pagos no final de cada mês, de forma imediata e dentro dos próximos 5 anos. Assim, segundo a formulação de Woolhouse, o seu fracionamento será expresso por:

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.

Sob o enfoque atuarial, um seguro contra o risco de morte, para uma pessoa de idade x, elaborado à taxa de risco e com prêmios anuais, terá seu prêmio previsto evoluindo de forma

  • A.

    constante ao longo do tempo; com constituição de Reserva ou Provisão Matemática de Benefícios a Conceder; e Prêmio inicialmente mais baixo em relação aos Seguros elaborados em outros regimes financeiros – Capitalização.

  • B.

    progressivamente decrescente ao longo do tempo; com constituição de Reserva ou Provisão de Riscos Não Expirados; Prêmio inicialmente mais alto em relação aos Seguros elaborados em outros regimes financeiros – Capitalização.

  • C.

    constante ao longo do tempo; com constituição de Reserva ou Provisão de Riscos Não-Expirados; Prêmio aos mesmos níveis dos Seguros elaborados em outros regimes financeiros – Capitalização.

  • D.

    progressivamente crescente ao longo do tempo; com constituição de Reserva ou Provisão Matemática de Benefícios a Conceder; Prêmio inicialmente mais baixo em relação aos Seguros elaborados em outros regimes financeiros – Capitalização.

  • E.

    progressivamente crescente ao longo do tempo; sem constituição de Reserva ou Provisão Matemática de Benefícios Concedidos ou a Conceder; Prêmio inicialmente mais baixo em relação aos Seguros elaborados em outros regimes financeiros – Capitalização.

O resgate constitui um dos principais tipos de Valores Garantidos, podendo ser concedido

  • A.

    exclusivamente no período de fracionamento do Prêmio.

  • B.

    apenas no período de diferimento do Benefício, caso o Prêmio tenha sido pago a vista (Prêmio Único).

  • C.

    após o pagamento do Prêmio e antes do recebimento do Benefício.

  • D.

    no fracionamento do Prêmio e antes do recebimento da última parcela do Benefício.

  • E.

    no encerramento do contrato.

A formulação para determinação do Pu x de um seguro contra morte, imediato e temporário por um ano, em função de um seguro de sobrevivência capital, é dada por:

  • A.

    /1 Ax = (1 + i)-1 - 1 Ex

  • B.

    1/ Ax = (1 + i)-1 - 1 Ex

  • C.

    /1 Ax = (1 + i)-1 x 1 Ex

  • D.

    Ax+1 = (1 + i)-1 x 1 Ex

  • E.

Segundo o Método Retrospectivo, a reserva matemática representa, na data do cálculo, o valor atual

  • A.

    dos compromissos futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do(s) segurado(s).

  • B.

    dos compromissos passados do segurado menos o valor atual dos compromissos passados do segurador.

  • C.

    dos compromissos passados do segurador menos o valor atual dos compromissos futuros do(s) segurado(s).

  • D.

    dos compromissos futuros do segurador menos o valor atual dos compromissos passados do(s) segurado(s).

  • E.

    da reserva de sinistros a liquidar.

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