Questões de Estatística

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A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é expressa por:


Se então a função de densidade da variável Y para y0 é expressa por

    A)




    B)




    C)




    D)




    E)




O tempo de duração de processos judiciais (em anos) que tramitam em certo tribunal é representado por uma variável aleatória contínua Y cuja função de distribuição acumulada é expressa por:


A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

    A) A mediana de Y é superior a 1.

    B) P(Y = 1) = 0,75.

    C) A moda da variável Y é igual a 1,5.

    D) O valor esperado de Y é igual a 1.

    E) A variância da variável Y é inferior a 100.

Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão segue uma distribuição

    A) de Cauchy.

    B) de Pareto.

    C) de Weibull

    D) t de Student com 2 graus de liberdade.

    E) normal padrão.

Considerando que o desenho esquemático (boxplot) antecedente se refere a uma variável quantitativa X, assinale a opção correta

    A) O intervalo interquartil é igual a 65.

    B) Metade da distribuição da variável X se encontra entre os valores 20 e 40.

    C) Os valores da variável X que se encontram no intervalo [5;10] representam 5% da distribuição de X.

    D) A mediana de X é igual a 25.

    E) O primeiro quartil da distribuição de X é igual a 10.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X1, X2, X3, X4, X5, em que cada variável Xk denota o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial no dia k, com k ? {1, 2, 3, 4, 5}. A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X1 + X2 + X3 + X4 +X5, assinale a opção correta.

    A) O coeficiente de variação de Y é igual a 1.

    B) E(Y) < 20

    C) O desvio padrão de Y é igual a 5.

    D) Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P(Y = 0) ? P(Xk = 0).

    E) A média semanal de erros processuais, denotada por Y/5, segue uma distribuição normal.

Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.

Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

    A) 9.604

    B) 4.802

    C) 1.681

    D) 2.041

    E) 457

Ao montar um diagrama de dispersão entre as variáveis “idade do réu” e as respectivas “penas de reclusão cominadas”, ambas em anos, um analista judiciário observou fraca correlação negativa.

O coeficiente de correlação de Pearson que melhor descreve essa situação hipotética é

    A) - 0 ,85.

    B) - 0,66.

    C) - 0,50.

    D) - 0,33.

    E) - 0,15.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com distribuições de probabilidade fortemente assimétricas: X e Y, respectivamente. A distribuição X apresenta moda > mediana >média.
A
distribuição Y apresenta média > mediana > moda. Com essas afirmações, pode-se, corretamente, afirmar que

    A) a distribuição de X é negativamente assimétrica.

    B) a distribuição Y é negativamente assimétrica.

    C) a distribuição X é positivamente assimétrica.

    D) ambas distribuições X e Y são positivamente assimétricas.

Considere as séries de dados estatísticos, a seguir, e relacione com o tipo de gráfico mais adequado para representá-las.

A sequência que expressa corretamente a correlação entre as colunas é

    A) (S1,G2): (S2,G3): (S3:G1).

    B) (S1,G1): (S2,G3): (S3:G2).

    C) (S1,G3): (S2,G2): (S3:G1).

    D) (S1,G2): (S2,G1): (S3:G3).

Considere a variável aleatória X uniformemente distribuída sobre o intervalo [4,10]. Então, pode-se afirmar que a esperança e a variância de X são,respectivamente,

    A) 7 e 3.

    B) 7 e 2.

    C) 3 e 7.

    D) 7 e 4.

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