Questões de Estatística do ano 2002

Uma empresa fabrica motores a jato em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. De observações anteriores a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, assinale a opção que dá a probabilidade de que o motor escolhido tenha sido fabricado em A.

• A.

  0,400

• B.

  0,030

• C.

  0,012

• D.

  0,308

• E.

  0,500

Uma variável aleatória do tipo absolutamente contínuo tem a função densidade de probabilidade seguinte:

Assinale a opção que dá a probabilidade de que a variável aleatória assuma valores entre 10 e 12.

• A.

  0,160

• B.

  0,640

• C.

  0,500

• D.

  0,200

• E.

  0,825

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. Sejam 45 e 65 as médias de X e de Y, respectivamente. Sejam 4 e 16 as variâncias de X e Y respectivamente e 3 a covariância entre essas variáveis. Assinale a opção que dá a variância da diferença X-Y.

• A.

  26

• B.

  20

• C.

  23

• D.

  14

• E.

  Não é possível calcular a variância de X-Y com a informação dada.

Tem-se amostras independentes, de mesmo tamanho 16, de duas populações normais com médias μ e θ  e variâncias não nulas σ² e τ² , respectivamente. Deseja-se construir intervalos de mesmo nível de confiança para μ e θ  que, conjuntamente, tenham nível de confiança 90,25%. Assinale a opção que dá o valor pelo qual se deve multiplicar o desvio padrão de cada amostra, no cálculo dos intervalos de confiança individuais, para que se obtenha o nível de confiança conjunto desejado. A tabela abaixo dá valores da função de distribuição F(x) da variável aleatória t de Student.

• A.

  0.533

• B.

  0.440

• C.

  0.630

• D.

  0.438

• E.

  0.300

Observações (x_i,y_i ) de duas variáveis econômicas satisfazem o modelo linear y_i = α +βx+ε onde os x_i são constantes, α e β são parâmetros desconhecidos e os ε_i são erros normais não diretamente observáveis, não correlacionados com média nula e mesma variância σ² . Deseja-se testar a hipótese H_0: β > 0 contra a alternativa  H_a: β<0. O método de mínimos quadrados aplicado em uma amostra de tamanho 18 produziu o modelo ajustado

Å· = 2 - 2,120x

sendo o desvio padrão do coeficiente β estimado em 1. Assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste da hipótese  H₀ contra hipótese  H_a . Use a tabela da função de distribuição da variável t de Student dada na Questão 24

• A.

  0,950

• B.

  0,100

• C.

  0,025

• D.

  0,975

• E.

  0,050

Texto II – questões 11 e 12

Em estudos previdenciários, é importante avaliar estatisticamente o tempo de sobrevida dos beneficiários. O tempo de sobrevida, em geral, depende do perfil do beneficiário, que abrange um conjunto de características como idade, espécie de benefícios (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural) etc. Para um estudo realizado acerca do tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil, foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo.

Com base nos resultados obtidos para o estudo apresentado no texto II, julgue os itens que se seguem.

O tempo médio de sobrevida dos beneficiários participantes do estudo foi inferior a 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Texto II – questões 11 e 12

Em estudos previdenciários, é importante avaliar estatisticamente o tempo de sobrevida dos beneficiários. O tempo de sobrevida, em geral, depende do perfil do beneficiário, que abrange um conjunto de características como idade, espécie de benefícios (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural) etc. Para um estudo realizado acerca do tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil, foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo.

Com base nos resultados obtidos para o estudo apresentado no texto II, julgue os itens que se seguem.

A variância do tempo de sobrevida dos beneficiários é superior a 50 anos².

• C. Certo
• E. Errado

Texto II – questões 11 e 12

Em estudos previdenciários, é importante avaliar estatisticamente o tempo de sobrevida dos beneficiários. O tempo de sobrevida, em geral, depende do perfil do beneficiário, que abrange um conjunto de características como idade, espécie de benefícios (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural) etc. Para um estudo realizado acerca do tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil, foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo.

Com base nos resultados obtidos para o estudo apresentado no texto II, julgue os itens que se seguem.

A mediana do tempo de sobrevida dos beneficiários está entre 5 e 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Texto II – questões 11 e 12

Em estudos previdenciários, é importante avaliar estatisticamente o tempo de sobrevida dos beneficiários. O tempo de sobrevida, em geral, depende do perfil do beneficiário, que abrange um conjunto de características como idade, espécie de benefícios (aposentadoria por idade, invalidez etc.), tipo de clientela (urbana/rural) etc. Para um estudo realizado acerca do tempo de sobrevida de beneficiários com um certo perfil, foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo.

Com base nos resultados obtidos para o estudo apresentado no texto II, julgue os itens que se seguem.

O primeiro quartil da distribuição é inferior a 5 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, relativos aos resultados obtidos para o estudo apresentado no texto II.

O intervalo interquartil ou interquartílico é inferior a 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado