Questões sobre Progressões/Sequências

Julgue os itens seguintes.

Uma criação de peixes cresce em progressão aritmética à razão de 50 peixes por semana. Se, inicialmente, a criação tinha 132 peixes, então, ao final de 6 semanas, a criação terá 362 peixes.

• C. Certo
• E. Errado

Certo mês, um técnico judiciário trabalhou durante 23 dias. Curiosamente, ele observou que o número de pessoas que atendera a cada dia havia aumentado segundo os termos de uma progressão aritmética. Se nos cinco primeiros dias do mês ele atendeu 35 pessoas e nos cinco últimos 215, então, o total de pessoas por ele atendidas nesse mês foi

• A.

  460

• B.

  475

• C.

  515

• D.

  560

• E.

  575

A partir do texto acima e levando em conta o atual estágio de desenvolvimento da economia mundial, julgue os itens subseqüentes.

Supondo que em 1.º/9/2003 o BB tenha alcançado a marca de 5,5 milhões de clientes habilitados a realizar transações via Internet e que esse número esteja crescendo mensalmente em uma progressão aritmética de razão igual a 200 mil, é correto concluir que, durante o segundo semestre de 2007, o número de clientes habilitados a realizar transações via Internet ultrapassará a marca dos 15 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

R(n) é uma progressão aritmética de razão negativa e igual a - S.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

A seqüência numérica correspondente aos depósitos mensais de um participante desse sistema de aposentadoria durante 5 anos é, ao mesmo tempo, uma progressão aritmética e geométrica.

• C. Certo
• E. Errado

Os funcionários de um setor analisam, a cada dia, certa quantidade de processos. Essas quantidades estão em progressão aritmética cujo 1.º termo é 10 e a razão é igual a 2, isto é, no 1.º dia, são analisados 10 processos; no 2.º, 12; e assim por diante. Considerando que o número total de processos a serem analisados seja igual a 90, julgue os itens a seguir.

No último dia de trabalho, terão sido analisados mais de 23 processos.

• C. Certo
• E. Errado

Os funcionários de um setor analisam, a cada dia, certa quantidade de processos. Essas quantidades estão em progressão aritmética cujo 1.º termo é 10 e a razão é igual a 2, isto é, no 1.º dia, são analisados 10 processos; no 2.º, 12; e assim por diante. Considerando que o número total de processos a serem analisados seja igual a 90, julgue os itens a seguir.

Os funcionários concluirão a tarefa em mais de 8 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que os servidores de uma repartição pública sejam igualmente eficientes, julgue os itens que se seguem.

Considere que 143 processos devam ser analisados do seguinte modo: no 1.º dia, serão analisados 3 processos; no 2.º dia, 6; no 3.º dia, 12; e assim por diante. Então, após o término do 5.º dia de trabalho, mais de 40 processos restarão para ser analisados.

• C. Certo
• E. Errado

Um operário é contratado por 90 dias, recebendo diariamente um valor em reais igual ao número de dias trabalhados. No final da tarefa, ele ganhou:

• A. R$ 90,00
• B. R$ 8.100,00
• C. R$ 4.050,00
• D. R$ 4.095,00
• E. R$ 8.010,00

Considere que, durante uma certa epidemia, cada indivíduo, começando no dia seguinte ao que foi infectado pelo vírus transmissor da doença e durante 10 dias consecutivos, contamine diariamente um outro indivíduo. Assim, se um indivíduo é infectado no dia 0, no dia 1, ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo; no dia 2, serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante. No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa-se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra-se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados. Com base nessa situação hipotética, representando por a_n o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção por esse vírus e supondo a₀ = 1, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado