Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Uma empresa investiu 3,42 bilhões de reais na construção de uma rodovia. Perto do final da construção a empresa solicitou uma verba adicional de 7% do valor investido para terminar a obra. Sabe-se que três oitavos desse valor adicional estavam destinados ao pagamento de fornecedores e equivalem, em reais, a

• A. 89.775,00.
• B. 897.750.000,00.
• C. 8.977.500,00.
• D. 897.750,00.
• E. 89.775.000,00.

Helena acha que seu relógio está 3 minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. Ontem Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos atrasada, porém, na realidade ela estava

• A. 3 minutos atrasada.
• B. 7 minutos adiantada.
• C. 5 minutos atrasada.
• D. 5 minutos adiantada.
• E. 3 minutos adiantada.

Em uma sala estão presentes apenas técnicos em edificações e técnicos em informática. O número de técnicos em edificações presentes na sala excede o de técnicos em informática em 4, e cada técnico exerce apenas uma especialidade (edificações ou informática). Sabe-se que seria necessário sortear ao acaso 20 pessoas da sala, no máximo, para garantir a formação de 4 duplas de técnicos, cada uma com um técnico de cada especialidade. Sendo assim, o número de técnicos em edificações que estão presentes na sala é igual a

• A. 26.
• B. 18.
• C. 24.
• D. 16.
• E. 28.

Alguns funcionários foram contratados e serão alocados em vários postos de saúde de um município. O ideal seria alocar 12 funcionários em cada posto de saúde, porém, nesse caso faltariam 20 funcionários. Não tendo sido possível o ideal, então, foram alocados 11 funcionários em cada posto e sobraram 11 funcionários, que foram alocados no hospital do município. A porcentagem dos funcionários contratados que foram alocados no hospital do município foi igual a

• A. 2,825%.
• B. 7,025%.
• C. 3,625%.
• D. 4,225%.
• E. 3,125%.

Em certo condomínio popular, onde residem 800 famílias, foi feita uma pesquisa sobre a separação do lixo, em que foram consideradas duas categorias: orgânicos e recicláveis (papel, metal, plástico e vidro). Os resultados da pesquisa estão expressos na tabela abaixo.

Dentre as famílias que sabidamente praticam algum tipo de separação do lixo, a probabilidade de escolher, ao acaso, uma que tenha interesse em separar vidro, metal, plástico e papel, mas ainda não o faça é de

• A. 16%.
• B. 40%.
• C. 8%.
• D. 20%.
• E. 32%.

Procurando minimizar os riscos de investimento, Luiz distribuiu seu capital em duas aplicações distintas. Aplicou R$ 30.000,00 em um investimento com rendimento de 3% ao mês, a juros simples. Outros R$ 70.000,00, aplicou em um fundo de investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos.

Após um ano, a taxa efetiva de rendimento anual obtida no investimento dos R$ 100.000,00 foi de

Dados: 1,02¹² ≈ 1,27

• A. 29,7%.
• B. 32,5%.
• C. 15,7%.
• D. 36,3%.
• E. 27,2%.

Ao se multiplicar o número 1580 por 1,037 obtém-se um produto que é

• A. 63% menor que 1580.
• B. 37% maior que 1580.
• C. 0,63% menor que 1580.
• D. 103,7% maior que 1580.
• E. 3,7% maior que 1580.

Em uma aula sobre proporcionalidade o professor de matemática trabalhou com um mapa cuja escala era de 1 : 1000000. Como o mapa era dos EUA, ele optou em trabalhar com o sistema inglês de medidas informando aos alunos que 1 milha corresponde a aproximadamente 1,6 quilômetros, e pediu que eles usassem as informações para responder a seguinte pergunta:

“Uma distância de 10 cm nesse mapa corresponde, aproximadamente, a quantas milhas na realidade?”

Os alunos que acertaram a questão deram como resposta

• A. 16 milhas.
• B. 160 milhas.
• C. 625 milhas.
• D. 62,5 milhas.
• E. 1600 milhas.

Na soma 1 + 2 + 3 podemos trocar um sinal de “adição” por um sinal de “igual” de forma que apareça uma igualdade verdadeira; veja: 1 + 2 = 3. Investigando esse curioso fato, um estudante se perguntou se o mesmo fato curioso ocorreria com a soma 1 + 2 + 3 + 4 +... +78 + 79 + 80. O professor sugeriu que o estudante tentasse encontrar a resposta por conta própria usando a “fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética” e, em seguida, a “fórmula de resolução de equação do 2º grau”. Se o estudante percorreu corretamente o encaminhamento sugerido pelo professor, ele concluiu que o curioso fato não ocorre na nova sequência investigada porque

• A. 80 não é um quadrado perfeito.
• B. 80 não é um número primo.
• C.
• D.
• E.

Uma escola possui 250 estudantes homens, 270 estudantes mulheres, 8 professores homens e 12 professoras mulheres. Sorteando-se ao acaso 5% do total das pessoas citadas, é correto afirmar que o grupo de pessoas sorteadas contará com

• A. no mínimo 24 mulheres.
• B. no mínimo 12 homens.
• C. no mínimo 10 estudantes.
• D. pelo menos 7 estudantes.
• E. pelo menos 2 professores.