Questões de Matemática da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias. Do total de candidatos que participaram da 1.ª etapa, 3/4 foram eliminados. Dos candidatos que participaram da 2.ª etapa, 2/5 foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3.ª etapa, 2/3 foram eliminados, e os 30 candidatos restantes foram aprovados. Sabendo-se que todos os candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa seguinte, pode-se afirmar que o número total de candidatos que participaram da 1.ª etapa foi

• A.

  600.

• B.

  550.

• C.

  450.

• D.

  400.

• E.

  300.

Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há

• A. igual número de ovelhas e de avestruzes.
• B. dez cabeças a mais de ovelhas.
• C. dez cabeças a mais de avestruzes.
• D. oito cabeças a mais de ovelhas.
• E. oito cabeças a mais de avestruzes.

A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completamente vazio, abriu-se a válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente abriu-se também a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de

• A.

  80 min.

• B.

  115 min.

• C.

  125 min.

• D.

  140 min.

• E.

  155 min.

Se toda a produção de um lote específico de um determinado perfume fosse acondicionada em frascos de 50 mL, o número de frascos necessários superaria em 500 unidades o número de frascos que seriam necessários se toda a produção fosse acondicionada em frascos de 75 mL. Assim, pode-se concluir que a produção total desse lote de perfume foi igual a

• A.

  20 litros.

• B.

  25 litros.

• C.

  35 litros.

• D.

  50 litros.

• E.

  75 litros.

• A.

  4.

• B.

  4.

• C.

  10.

• D.

  15.

• E.

  16.

O recipiente, na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com as dimensões internas mostradas na figura, contém 900 mL de água, sendo que o nível da água nele contida atinge 1/5 da sua altura total.

Para que o nível da água atinja exatamente a metade da altura do recipiente, será necessário colocar nele mais uma quantidade de água igual a

• A.

  2,25 litros.

• B.

  2,00 litros.

• C.

  1,35 litro.

• D.

  1,30 litro.

• E.

  1,25 litro.

Na fórmula F = x³ –2x² + 5x + 2, se x = –1/2, então o valor de F – 1, é

• A.

  –1 1/8.

• B.

  –2 1/8.

• C.

  –3 1/8.

• D.

  1/8.

• E.

  2 1/8.

A idade atual de Pedro é a diferença entre os 5/8 da idade que ele terá daqui a 18 anos e os 2/3 da idade que ele teve há 5 anos. A idade de Pedro é

• A.

  14 anos.

• B.

  13 anos.

• C.

  10 anos.

• D.

  8 anos e 4 meses.

• E.

  7 anos e 6 meses.

O arroz, o feijão e a carne recebidos por um hospital, para sua dispensa, foram pesados numa velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 80 kg.

Assim, os itens foram pesados dois a dois, obtendo-se os seguintes resultados:

• arroz e carne = 120 kg
• arroz e feijão = 140 kg
• carne e feijão = 80kg

Com base nesses dados, é correto afirmar que o hospital recebeu de arroz, carne e feijão, respectivamente:

• A.

  100 kg, 40 kg e 30 kg.

• B.

  90 kg, 30 kg e 50 kg.

• C.

  90 kg, 60 kg e 20 kg.

• D.

  60 kg, 50 kg e 60 kg.

• E.

  80 kg, 40 kg e 50 kg.

Se 2/5 do que falta do dia é igual a 2/3 do tempo já decorrido, que horas são?

• A.

  9 horas.

• B.

  8 horas.

• C.

  7 horas.

• D.

  6 horas.

• E.

  5 horas.