Questões de Raciocínio lógico do ano 2002

O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que:

Julgue se cada um dos itens subseqüentes reescreve, de modo correto e equivalente, o enunciado acima.

É condição suficiente que n seja um número natural para que n possa ser decomposto como um produto de fatores primos, de modo único, a menos da ordem dos fatores.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o seguinte sistema:

O valor de (x-y+z) é igual a:

• A.

  4

• B.

  3

• C.

  2

• D.

  1

No reino de Leones, em 1995, o setor público e o setor privado empregavam o mesmo número de pessoas. De 1995 para 2000, o número de empregados no setor público decresceu mais do que cresceu o número de empregados no setor privado. Curiosamente, porém, a taxa de desemprego no reino (medida pela razão entre o número total de desempregados e o número total da força de trabalho) permaneceu exatamente a mesma durante o período 1995-2000. Ora, sabe-se que as estatísticas econômicas e demográficas, em Leones, são extremamente precisas. Sabe-se, ainda, que toda a pessoa que faz parte da força de trabalho do reino encontra-se em uma e em somente uma das seguintes situações: a) está desempregada; b) está empregada no setor público; c) está empregada no setor privado. Podese portanto concluir que, durante o período considerado (1995-2000), ocorreu em Leones necessariamente o seguinte:

• A.

  A força de trabalho total diminuiu.

• B.

  O emprego total aumentou.

• C.

  O total de desempregados permaneceu constante.

• D.

  Os salários pagos pelo setor privado aumentaram, em média, mais do que os do setor público.

• E.

  Um número crescente de pessoas procuraram trabalho no setor privado.

Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: "Eu sou o culpado". Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: "Sim, ele é o culpado". Disse, por fim, o de camisa preta: "Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu". O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:

• A.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.

• B.

  O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.

• C.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.

• D.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade.

• E.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo:

• A.

  A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.

• B.

  Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.

• C.

  O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.

• D.

  O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim.

• E.

  O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.

Sabe-se que todo o número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um divisor (ou fator) primo. Se n é primo, então tem somente dois divisores, a saber, 1 e n. Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma ps, então 1, p, p², ..., p^s são os divisores positivos de n. Segue-se daí que a soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm exatamente três divisores positivos, é igual a:

• A.

  25

• B.

  87

• C.

  112

• D.

  121

• E.

  169

A noção de conjunto fornece uma interpretação concreta para algumas idéias de natureza lógica que são fundamentais para a Matemática e o desenvolvimento do raciocínio. Por exemplo, a implicação lógica denotada por p - q pode ser interpretada como uma inclusão entre conjuntos, ou seja, como em que P é o conjunto cujos objetos cumprem a condição p, e Q é o conjunto cujos objetos cumprem a condição q.

Com o auxílio do texto acima, julgue se a proposição apresentada em cada item a seguir é equivalente à sentença abaixo.

O conjunto de indivíduos que estão inscritos no concurso do Senado Federal ou que podem ter acesso às provas desse concurso está contido neste último conjunto.

• C. Certo
• E. Errado

A noção de conjunto fornece uma interpretação concreta para algumas idéias de natureza lógica que são fundamentais para a Matemática e o desenvolvimento do raciocínio. Por exemplo, a implicação lógica denotada por p - q pode ser interpretada como uma inclusão entre conjuntos, ou seja, como em que P é o conjunto cujos objetos cumprem a condição p, e Q é o conjunto cujos objetos cumprem a condição q.

Com o auxílio do texto acima, julgue se a proposição apresentada em cada item a seguir é equivalente à sentença abaixo.

O conjunto de indivíduos que podem ter acesso às provas do concurso do Senado Federal é igual ao conjunto de indivíduos que estão inscritos nesse concurso.

• C. Certo
• E. Errado

O Censo 2000 revelou importantes aspectos relativos à população brasileira, conforme ilustra o esquema abaixo.

Com base nos dados apresentados acima, julgue os seguintes itens.

Se a mesma taxa de crescimento da população brasileira observada no período de 1990 a 2000 se mantivesse em cada uma das décadas do século XXI, então a população estaria crescendo em progressão aritmética de razão igual a 1,4%.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem.

Considere que um programa de televisão ofereça as duas opções de premiação seguintes:

I um milhão de reais para cada pergunta respondida corretamente em um conjunto de 30 perguntas;

II R$ 1,00 para a primeira pergunta, R$ 2,00 para a segunda, R$ 4,00 para a terceira, e assim por diante, duplicando a quantia a cada pergunta respondida corretamente, até a trigésima.

Nessa situação, para um participante que responda corretamente a todas as perguntas, é financeiramente mais vantajosa a opção II.

• C. Certo
• E. Errado