Questões de Raciocínio lógico da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

João encontrou uma urna com bolas brancas, pretas e vermelhas. Ele verificou que a quantidade de bolas pretas é igual à metade da quantidade de bolas vermelhas e ao dobro da quantidade de bolas brancas. João, então, colocou outras bolas pretas na urna, e a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bola preta do referido recipiente tornou-se igual a 0,5. Diante disso, a quantidade de bolas colocadas por João na urna é igual a(o)

• A. quantidade de bolas brancas.
• B. dobro da quantidade de bolas brancas.
• C. quantidade de bolas vermelhas.
• D. triplo da quantidade de bolas brancas.
• E. dobro da quantidade de bolas vermelhas.

Quantos números inteiros, cujos algarismos são todos ímpares e distintos, existem entre 300 e 900?

• A. 24.
• B. 27.
• C. 48.
• D. 36.
• E. 64.

O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, eletrônico e mecânico, não necessariamente nessa ordem. Sabendo que Antônio, João e Pedro são os nomes dos integrantes da banda, que Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais, que o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda e que João não é baterista, analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta.

I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda.

II. Pedro é baterista da banda.

III. Antônio é vocalista da banda.

IV. Pedro é engenheiro eletrônico.

• A. Apenas a proposição I é verdadeira.
• B. Apenas a proposição II é verdadeira.
• C. Apenas a proposição III é verdadeira.
• D. As proposições II e IV são falsas.
• E. As proposições I, II e III são verdadeiras.

Um professor entregou uma lista de exercícios contendo dez questões para ser resolvida por cada um dos vinte alunos de sua turma. Seis alunos conseguiram resolver todas as questões da lista, dez alunos resolveram oito questões e os demais resolveram apenas duas questões. Escolhendo-se aleatoriamente um aluno e uma questão da lista, a probabilidade da questão escolhida não ter sido resolvida é igual a

• A.

  13/50

• B.

  17/50

• C.

  23/50

• D.

  27/50

• E.

  37/50

Numa escola de línguas que possui 200 alunos, sabe-se que 120 estudam inglês, 90 estudam espanhol e 50 estudam francês. Sabendo-se que nenhum aluno estuda simultaneamente as três línguas, a probabilidade de que um aluno da escola, escolhido ao acaso, estude duas línguas é:

• A.

  7/20

• B.

  9/20

• C.

  1/10

• D.

  3/10

• E.

  3/20

Os conjuntos A, B e C possuem elementos em comum. As quantidades de elementos de todas as possíveis interseções definidas a partir desses conjuntos, juntamente com as quantidades dos elementos dos conjuntos A, B e C, formam uma Progressão Aritmética de sete termos de razão R não nula. Sabendo-se que a interseção dos três conjuntos possui R elementos, a quantidade de elementos pertencente à união dos conjuntos A, B e C é

• A.

  10R

• B.

  7R

• C.

  12R

• D.

  15R

• E.

  18R

O vírus X aparece nas formas X₁ e  X₂ . Se um indivíduo tem esse vírus, a probabilidade de ser na forma X₁ é 3/5 . Se o indivíduo tem o vírus na forma X₁ , a probabilidade desse indivíduo sobreviver é 2/3 ; mas, se o indivíduo tem o vírus na forma  X₂ , a probabilidade dele sobreviver é 5/6 . Nessas condições, a probabilidade do indivíduo portador do vírus X sobreviver é

• A. 11/15
• B. 2/3
• C. 3/5
• D. 7/15
• E. 1/3

Um sistema de sinalização visual é composto por dez bandeiras, sendo quatro vermelhas, três pretas e três brancas, as quais são hasteadas numa determinada ordem para gerar as mensagens desejadas. Sabe-se que apenas um centésimo das mensagens que podem ser geradas por este sistema é utilizado na prática. Deseja-se desenvolver um novo sistema de sinalização visual, composto apenas de bandeiras de cores distintas e que seja capaz de gerar, pelo menos, a quantidade de mensagens empregadas na prática. O número mínimo de bandeiras que se deve adotar no novo sistema é

• A.

  4

• B.

  6

• C.

  3

• D.

  7

• E.

  5

Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A = {3,4,5,6,7}. A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é:

• A.

  8

• B.

  6

• C.

  7

• D.

  9

• E.

  10

Antônio, José e Paulo são professores de uma universidade da cidade de São Paulo. Paulo é Paraibano, e os outros dois são mineiro e paulista, não necessariamente nessa ordem. Os três professores são formados em engenharia, física e matemática, mas não se sabe quem é graduado em qual curso. Sabendo que o físico nunca mudou de cidade, e que o mineiro não é José e nem é engenheiro, é correto afirmar que

• A.

  Antônio é mineiro e graduado em matemática.

• B.

  José é paulista e graduado em engenharia.

• C.

  Paulo não é engenheiro.

• D.

  Antônio é paulista e graduado em física.

• E.

  José é mineiro e graduado em matemática.