Questões de Estatística do ano 2001

A evolução de uma série mensal de receitas, após a remoção da tendência e de efeitos sazonais, define um processo fracamente estacionário que obedece à lei de formação de um processo auto-regressivo de médias móveis ARMA(p,q). O natural p é a ordem da parte auto-regressiva e o natural q a ordem do processo de médias móveis. Sabe-se que a função de autocorrelação da série tem queda exponencial e que a função de autocorrelação parcial não se anula na defasagem ("lag") de ordem 2, mas se anula a partir da defasagem ("lag") de ordem 3, inclusive.

Assinale a opção que dá os valores de p e q.

• A. p=0 e q=0
• B. p=0 e q=2
• C. p=1 e q=1
• D. p=2 e q=2
• E. p=2 e q=0

As questões 22 e 23 baseiam-se no enunciado seguinte:

Um investigador está interessado em estudar a função consumo de um determinado setor da economia. Com base em seu conhecimento de Teoria Econômica postula que o consumo (C) de interesse deve variar com a renda real percapita do país (R) e com um relativo de preços (P) do setor. Neste contexto observa uma série de 17 observações nessas variáveis ao longo do tempo, obtendo uma seqüência de realizações Ct, Rt e Pt que satisfazem o modelo log-linear log (Ct )=a+b log (Rt)+ dlog(Pt)+vt. Nesta expressão o log é tomado na base neperiana, a, b e d  são parâmetros desconhecidos e os v_tsão erros não correlacionados, normalmente distribuídos com média zero e variância constante s2>0. Alguns resultados do ajuste desse modelo pelo método de mínimos quadrados são apresentados a seguir:

Tabela de Análise da Variância

Assinale a opção que dá o valor da estatística necessária para o teste da hipótese b=d=0.

• A. 2,0
• B. 1,0
• C. 2,5
• D. 25
• E. 5,0

Um profissional da área de recursos humanos está interessado em avaliar o efeito do tipo de firma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de firma, anotando o salário em reais por mês. O investigador postula que o salário (yij) da j-ésima secretária da iésima firma obedece o modelo linear yij = m+ ai +eij , i=1,2,3; j=1...5. Nesta expressão µ representa uma média populacional, ai é o efeito fixo da firma i e os eij são erros não correlacionados com distribuição normal, média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte:

Assinale a opção que dá o valor da estatística F necessária para testar a hipótese de que os efeitos das firmas sejam iguais.

• A. 2,25
• B. 3,00
• C. 0,37
• D. 0,73
• E. 1,28