Questões de Estatística do ano 2010

• A. 20
• B. 50
• C. 80
• D. 230
• E. 250

Um levantamento realizado em uma agência bancária revelou que, de cada 200 clientes, 60 terminam o mês com saldo negativo em conta-corrente. Se for tomada uma amostra aleatória de 20 clientes dessa agência, qual o valor esperado do número de clientes com saldo negativo em conta-corrente ao final do mês?

• A. 3
• B. 5
• C. 6
• D. 10
• E. 12

Uma empresa de consultoria em recursos humanos deseja conhecer o salário médio praticado pelo mercado para a remuneração de uma determinada classe profissional. Para tal, terá de extrair uma amostra dos salários desses profissionais para inferir o valor do salário médio da população. É desejada uma confiança de 95%, e o erro de amostragem, considerado como aceitável, é de R$ 100,00. Estudos anteriores indicam que o desvio padrão dos salários observado na população constituída por esses profissionais é de R$ 600,00. Qual deverá ser o tamanho da amostra a ser utilizada para a estimação da média aritmética populacional dos salários dessa classe profissional?

• A. 30
• B. 58
• C. 139
• D. 200
• E. 322

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto. O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

• A. -5,27
• B. -1,96
• C. -1,65
• D. 1,96
• E. 5,27

Uma medida do grau de desigualdade de uma distribuição de renda é o(a)

• A. coeficiente de correlação linear de Pearson.
• B. Índice de Gini.
• C. quartil.
• D. percentil.
• E. média harmônica.

O conjunto de equações que representam as definições das variáveis auxiliares Q_i é dado por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

No contexto da Teoria dos Jogos, verifica-se que, para a empresa XYZ,

• A. a estratégia RJ domina a estratégia SP.
• B. a estratégia RJ domina a estratégia MG.
• C. a estratégia SP domina a estratégia MG.
• D. a estratégia MG domina a estratégia SP.
• E. não existe estratégia dominante.

As ocorrências diárias de situações de emergência em uma instalação industrial são aleatórias e usualmente consideradas independentes umas das outras. Dessa forma, o modelo mais adequado para a simulação dos instantes de ocorrências é a Distribuição de Poisson e, consequentemente, os intervalos entre as ocorrências obedecem à Distribuição Exponencial. Na prática, observa-se que o tempo dedicado por um engenheiro à solução de cada emergência é bem modelado também pela Distribuição Exponencial. Esses são alguns dos motivos para que, em simulação desses processos de atendimento, o tempo (T) entre ocorrências e o tempo (T) de tratamento das mesmas sejam modelados por Distribuições Exponenciais que, entre outros aspectos, têm a propriedade denominada “ausência de memória” que (para quaisquer t > 0 e a > 0) é traduzida por:

• A. P(T > t + a | T > a) = P(T > t)
• B.
• C.
• D. P(0 < T < a) > P(t < T < t + a)
• E. P(0 < T < a) = P(t < T < t + a)

As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X₀ aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência XN+1 = f(X_N, X_N-1, K, L)(módulo M), isto é, X_N+1 é o resto da divisão de f(X_N, X_N-1, K, L) por M. Nessas condições, quando

• A. f(XN, XN-1, K, L) = K.XN + L, tem-se a congruência mista.
• B. f(XN, XN-1, K, L) = K.XN / L, tem-se a congruência mista.
• C. f(XN, XN-1, K, L) = K.(XN + L), tem-se a congruência multiplicativa.
• D. f(XN, XN-1, K, L) = K.XN + L.XN-1, tem-se a congruência mista.
• E. f(XN, XN-1, K, L) = K.XN.XN-1, + L, tem-se a congruência multiplicativa.

Na simulação da operação de uma planta industrial, supõe- se que ela pode apresentar dois estados: ou operou normalmente ou operou com alguma anomalia. Se um dia operou normalmente, a probabilidade de apresentar alguma anomalia no dia seguinte é 70%. Quando um dia operou com alguma anomalia, a probabilidade de operar normalmente no dia seguinte é 60%. Independente de como esteja operando atualmente, após muitos dias de operação, a probabilidade de concluir um dia operando normalmente é de, aproximadamente,

• A. 42%
• B. 46%
• C. 51%
• D. 56%
• E. 60%