Questões sobre Amostragem

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 de uma distribuição de probabilidades com variância igual a 25 será observada. A probabilidade de que o valor da média amostral não difira do valor da média populacional por mais do que 0,5 é aproximadamente igual a:

• A. 0,675.
• B. 0,724.
• C. 0,856.
• D. 0,955.
• E. 0,981.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 de uma densidade normalmente distribuída com média μ desconhecida foi observada e apresentou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:

• A. (11,92; 13,28).
• B. (11,78; 13,42).
• C. (11,78; 13,42).
• D. (11,18; 14,02).
• E. (11,02; 14,18).

Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à amostragem estratificada, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

A amostragem estratificada (AE) consiste em se dividir uma população em grupos, chamados estratos, de acordo com uma ou mais características previamente conhecidas.

 Em cada estrato é selecionada uma amostra, geralmente uma amostra aleatória simples com ou sem reposição, em proporções convenientes.

Um objetivo central da estratificação é produzir estimativas mais precisas e produzir estimativas para a população como um todo e para subpopulações; em geral, quanto mais os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e diferentes entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.

As afirmativas são respectivamente:

• A. V, F e F.
• B. F, V e V.
• C. V, V e F.
• D. F, F e V.
• E. V, V e V.

Sobre as técnicas de amostragem, analise os tópicos I, II, III e IV, em seguida assinale a alternativa que contém as afirmações verdadeiras.

I – A amostragem aleatória simples consiste em selecionar n unidades amostrais, de modo que cada unidade tenha a mesma chance de ser escolhida, tendo população homogênea.

II – A amostra estratificada subdivide uma população heterogênea (denominados estratos), segundo variável (is) de interesse. Os estratos têm como objetivo controlar a variabilidade e, deste modo controlar o tamanho da amostra.

III – Na amostragem aleatória estratificada proporcional os tamanhos dos estratos são iguais.

IV – A amostragem sistemática é uma variação da amostragem aleatória simples, sendo recomendada quando a população está ordenada de forma tal, que cada elemento seja identificado unicamente pela sua posição.

• A. I e IV
• B. I, II e III
• C. II e III
• D. II, III e IV
• E. I, II. III e IV

A Defensoria Pública do Estado do Paraná contratou um estatístico para elaborar uma pesquisa com o intuito de saber se a população de quatro dos municípios (adotados como pilotos na pesquisa) que integram o Estado conhecem os serviços oferecidos pela Defensoria. A tabela apresenta a população dos quatros municípios pilotos, conforme estimativas populacionais de 2016 divulgadas pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE). Com base nessas informações e considerando o tamanho da amostra n = 6.000 habitantes, o tamanho amostral dos estratos, respectivamente, que serão usados na pesquisa são:

• A. Abatiá = 1.778; Adrianópolis = 1.435; Agudos do Sul = 2.070; Altamira do Paraná = 717
• B. Abatiá = 1.778; Adrianópolis = 2.070; Agudos do Sul = 717; Altamira do Paraná = 1.435
• C. Abatiá = 7.795; Adrianópolis = 6.293; Agudos do Sul = 9.073; Altamira do Paraná = 3.143
• D. Abatiá = 1.778; Adrianópolis = 1.435; Agudos do Sul = 717; Altamira do Paraná = 2.070
• E. Abatiá = 1.778; Adrianópolis = 2.070; Agudos do Sul = 717; Altamira do Paraná = 1.435

O Estado do Paraná deseja selecionar uma amostra de domicílios que têm cães eou gatos domésticos, com o intuito de planejar a próxima campanha da vacina antirrábica. Para isto, foi realizado um plano amostral, em que foi selecionada amostras dos municípios, em seguida, foi feita amostras dos bairros de cada município amostrado, e por fim, sorteou-se quarteirões dos bairros selecionados, tendo em vista que para estes serão entrevistados todos os domicílios dos quarteirões sorteados.

Diante desse contexto, qual técnica de amostragem deverá ser utilizada?

• A. Amostragem Aleatória Simples.
• B. Amostragem Aleatória Estratificada.
• C. Amostragem por Conglomerados.
• D. Amostragem Sistemática.
• E. Amostragem Acidental.

Para realizar uma campanha interna de conscientização contra o tabagismo, a Defensoria Pública de Londrina/PR afim de melhorar a saúde de seus servidores, realizou uma pesquisa para avaliar se existe associação entre o hábito de fumar e a incidência de doenças respiratórias, conforme a tabela abaixo. Os dados consistem em uma amostra aleatória de 9.679 servidores.

• A. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=727,87 > 𝜒²𝑡𝑎𝑏,0,05;12=3,841, rejeita-se H0, logo podemos concluir que há associação entre as variáveis habito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• B. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=9.707,10 < 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,05};12=3,841, rejeita-se H₀, logo podemos concluir que não há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• C. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=9.707,10 > 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,05};12=3,841, aceita-se H₀, logo podemos concluir que há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• D. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=727,87 > 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,005};12=7,879, aceita-se H₀, logo podemos concluir que não há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.
• E. Como o 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐=324,12 < 𝜒²_{𝑡𝑎𝑏,0,005};12=7,879, rejeita-se H⁰, logo podemos concluir que não há associação entre as variáveis hábito de fumar e incidência da doença respiratória ao nível de significância de 5%.

Com o objetivo de conhecer o nível de satisfação dos servidores da Defensoria Pública do Paraná em relação ao Plano de Carreira, Cargos e Salários (PCCS), foi solicitado a um Estatístico um levantamento por amostragem. Neste sentido, qual o tamanho mínimo da amostra (n) admitindo-se que o erro amostral não ultrapasse 4% (E = 0,04). Considere N = 800 funcionários.

• A. 625 Funcionários
• B. 285 Funcionários
• C. 349 Funcionários
• D. 351 Funcionários
• E. 343 Funcionários

Em uma amostra de 200 funcionários públicos da Defensoria Pública do Estado do Paraná, verificou-se que 80 funcionários tinham habilidades com ferramentas de gestão. O intervalo de confiança de 95% para a proporção é respectivamente:

• A. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[46,79; 33,21]
• B. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[45,79; 30,21]
• C. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[40,79; 31,21]
• D. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[46,79; 30,21]
• E. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[45,79; 31,22]

Considere hipoteticamente que a equipe médica de uma grande empresa faça pequenas estatísticas acerca do nível de colesterol dos colaboradores e saiba que essa variável é normalmente distribuída com média e variância σ conhecida. Com base em uma amostra de 30 funcionários dessa variável, a equipe obteve o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média : ,̅ em ± q 1u1e ̅ é o valor da média do nível de colesterol na amostra coletada. Em relação a esse intervalo, assinale a alternativa correta.

• A. A probabilidade de o nível de colesterol assumir um valor dentro do intervalo calculado é 0,95.
• B.
• C.
• D.
• E.