Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Na análise da sinistralidade de uma determinada carteira, uma medida de discrepância existente entre as freqüências observadas e as esperadas é proporcionada pela estatística quí quadrado - X² . Com base nisso, pode-se afirmar que se:

• A. X² = 0, as freqüências teóricas (esperadas) e as observadas concordam exatamente.
• B. X² = 0, as freqüências teóricas (esperadas) e as observadas não concordam exatamente nem parcialmente.
• C. X² = 0, as freqüências teóricas (esperadas) e as observadas concordam parcialmente, pode ser aceita-se como tal.
• D. X² = 1, as freqüências teóricas(esperadas) e as observadas concordam exatamente.
• E. X² ¡Ù 0, as freqüências teóricas (esperadas) e as observadas concordam exatamente.

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

A tabela de contingência apresenta uma freqüência observada menor do que 5, portanto o teste qui-quadrado para a avaliação da associação entre a opinião sobre os serviços e o perfil dos usuários não é recomendável.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

O valor da estatística qui-quadrado é igual a 400/9

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

O resultado de um ensaio destinado a investigar a efetividade da vacinação de animais na prevenção de certo tipo de doença produziu a tabela de contingência seguinte.

• A.

  0,326

• B.

  0,450

• C.

  0,400

• D.

  0,500

• E.

  0,467

O enunciado seguinte diz respeito às questões 71, 72, 73 e 74.

No contexto da distribuição amostral do estimador de mínimos quadrados de β   assinale a opção que não é correta.

• A.

  O valor esperado da distribuição amostral de  é β .

• B.

  A variância da distribuição amostral de  aumenta com σ 2 .

• C.

  A variância da distribuição amostral de  diminui quando aumenta a variabilidade das observações de X em torno da média.

• D.

  Como  é constante para uma amostra particular qualquer do modelo de regressão, não possui uma distribuição amostral.

• E.

  A distribuição amostral de  é normal se os erros forem normalmente distribuídos.

Em uma pesquisa de opinião, deseja-se avaliar se o percentual da população de uma cidade favorável a determinado projeto de preservação ambiental é superior a 90%. Para isso, colheu-se uma amostra aleatória de 100 habitantes, dos quais 84 foram favoráveis e os demais foram contrários.

Em face dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Considere o teste de hipóteses H₀: o percentual é igual a 90% versus H_A: o percentual é diferente de 90%. Nessa situação, o teste fundamentado na estatística Z (normal padrão) é equivalente ao teste com base na estatística qui-quadrado de aderência com 1 grau de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

As aplicações da biotecnologia na produção animal e na vegetal são múltiplas e estão presentes em diferentes etapas do desenvolvimento, mas, de modo geral, têm auxiliado o aumento da produtividade agropecuária e gerado conhecimento básico. Nesse contexto, julgue os itens seguintes.

Para avaliar se o aumento da produtividade agropecuária foi estatisticamente significativo após a introdução de nova tecnologia, comparam-se os dados proporcionais da produtividade atual com os da produtividade anterior à implementação da nova tecnologia, utilizando-se o teste do qui-quadrado, cuja fórmula é

• C. Certo
• E. Errado