Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Observe a tabela de contingências a seguir:

O valor da estatística qui-quadrado usual para se testar a independência entre os atributos A e B é igual a:

• A. 7,6.
• B. 10,2.
• C. 14,4.
• D. 20,6.
• E. 22,8.

Deseja-se realizar um teste qui-quadrado de independência. A amostra é composta de = p1a0c6ientes, onde é a população brasileira. Nessa população, as variáveis consideradas são “fumantes?”, que associam a cada indivíduo o hábito “é fumante” ou “não fumante”, segundo seu comportamento, e “câncer de pulmão”, que associa cada indivíduo à modalidade “tem câncer de pulmão” ou “não tem câncer de pulmão”, de acordo com o seu estado. A hipótese a ser testada é a hipótese nula H0: “Na população, não há nenhuma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. A hipótese alternativa é H1: “Na população, há uma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. Considere =(5 %), ad0m,0it5indo-se um valor crítico χ = 3 ,84e 1 o valor calculado de qui-quadrado . = 3,98 Com base nesses resultados, é correto concluir que

• A. a hipótese nula não pode ser rejeitada.
• B. a hipótese nula é rejeitada.
• C. as observações feitas na amostra são compatíveis com a falta de relação entre “é fumante” e “ter câncer de pulmão”.
• D. o teste não é significativo ao nível de 5%.
• E. não se pode tirar conclusões à luz desses dados.

Considere que o responsável técnico resolveu utilizar o R para fazer as análises, e ele escreveu a seguinte rotina:

No que se refere a essa rotina, assinale a alternativa correta.

• A. Ela não permite obter os coeficientes da reta de regressão, pois não apresentou o comando: coef(modeloA).
• B. Caso se utilizasse o comando: coef(modeloA) no lugar do comando: summary(modeloA), então seriam obtidas as estatísticas t referentes aos coeficientes do modelo.
• C. Ela permite obter somente o coeficiente angular da reta, o respectivo erro padrão e a estatística F associada.
• D. O quadrado do valor da estatística t calculado para o coeficiente angular seria igual ao da estatística F apresentado com o uso do comando: anova(modeloA).
• E. Ambos os gráficos gerados apresentam os intervalos para a média.

A estatística  segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Durante uma semana, observa-se a quantidade de determinadas ocorrências, esperando que diariamente ocorram 20 destes tipos de ocorrências. Para esta análise, foram levantados os seguintes dados em uma semana escolhida aleatoriamente:

O valor do qui-quadrado observado é

• A. inferior ao número de graus de liberdade do teste e H₀ não é rejeitada.
• B. inferior ao número de graus de liberdade do teste e H₀ é rejeitada.
• C. superior ao número de graus de liberdade do teste e H₀ não é rejeitada.
• D. superior ao número de graus de liberdade do teste e H₀ é rejeitada.
• E. superior ao número de graus de liberdade do teste e H₀ é rejeitada para qualquer nível de significância β tal α < β.

Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.

Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?

Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?

Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H₁: pQ₁ = pQ₂, em que pQ₁ e pQ₂ são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q₁ e Q₂ respectivamente na população.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Se os dados coletados para Q1 forem 14 sim e 6 não, e para Q2 forem 6 sim e 14 não, então o valor da estatística qui-quadrado (sem o uso da correção de continuidade) será igual a 6,4.

• C. Certo
• E. Errado

Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.

Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?

Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?

Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H₁: pQ₁ = pQ₂, em que pQ₁ e pQ₂ são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q₁ e Q₂ respectivamente na população.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

O valor da estatística qui-quadrado depende do fato de o teste aplicado ser de aderência, de independência ou de homogeneidade.

• C. Certo
• E. Errado

Para verificar se a escolaridade dos servidores de determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as informações obtidas na tabela a seguir.

Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.

Para verificar se as variáveis estão associadas, pode-se utilizar o teste qui-quadrado com 4 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Para verificar se a escolaridade dos servidores de determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as informações obtidas na tabela a seguir.

Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.

Caso se pretenda fazer um teste qui-quadrado de homogeneidade no que se refere à eficiência entre os níveis de escolaridade, então a estatística do teste teria apenas 2 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Para verificar se a escolaridade dos servidores de determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as informações obtidas na tabela a seguir.

Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.

Considere que os níveis críticos da distribuição qui-quadrado com 1 a 4 graus de liberdade sejam, respectivamente,

às contagens observadas e esperadas. Nesse caso, é correto afirmar, com 5% de significância, que não há evidências estatísticas que permitam rejeitar a hipótese de independência.

• C. Certo
• E. Errado