Questões sobre Medidas de Dispersão

Seja X o peso em gramas da produção de uma variedade de soja. Sabe-se que o logaritmo neperiano de X – ln(X) tem distribuição normal com média 0,5 e variância 1. Seja F(x) a função de distribuição da normal padrão e b a constante tal que F(b)=60%. Assinale a opção que corresponde ao sexto decil de X, i.e, ao valor da constante q tal que P(X < q) = 60%.

• A.

  exp (0,5)

• B.

  exp (0,6)

• C.

  exp (b+0,5)

• D.

  b

• E.

  exp (b)

A função geratriz de momentos da variável aleatória X vem dada para t suficientemente pequeno por

Assinale a opção correta.

• A.

  X tem valor esperado 2 e variância 1.

• B.

  X tem valor esperado 4 e variância 4.

• C.

  X tem distribuição exponencial.

• D.

  X tem distribuição beta.

• E.

  X tem distribuição uniforme em [2;4].

A inflação de uma economia, em um período de tempo t, medida por um índice geral de preços, foi de 30%. Assinale a opção que dá a desvalorização da moeda dessa economia no mesmo período.

• A.

  30,00%

• B.

  23,08%

• C.

  40,10%

• D.

  35,30%

• E.

  25,00%

Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:

Assinale a opção correta.

• A.

  No Grupo B, Y tem maior dispersão absoluta.

• B.

  A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.

• C.

  A dispersão relativa do Grupo B é maior do que a dispersão relativa do Grupo A.

• D.

  A dispersão relativa de Y entre os Grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias.

• E.

  Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.

Para a solução das questões de números 38 a 43 utilize o enunciado que segue.

O atributo do tipo contínuo X, observado como um inteiro, numa amostra de tamanho 100 obtida de uma população de 1000 indivíduos, produziu a tabela de freqüências seguinte:

Assinale a opção que corresponde ao desvio absoluto médio do atributo X.

• A.

  16,0

• B.

  17,0

• C.

  16,6

• D.

  18,1

• E.

  13,0