Questões sobre Probabilidade

Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue os próximos itens. A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose será superior a 0,01 e inferior a 0,03.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue os próximos itens. A probabilidade de os dois detentos na amostra contraírem tuberculose será igual a 0,02.

• C. Certo
• E. Errado

A e B são eventos dependentes.

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de se observar o evento [X = 1] é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a Rn15 requerimentos por dia e Rn4 recursos por dia.

Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue os seguintes itens.

Em determinado dia, a probabilidade de não haver recebimento de requerimento administrativo nessa repartição será inferior a 0,08.

• C. Certo
• E. Errado

Os eventos são mutuamente excludentes.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma faculdade, o administrador universitário supõe que os alunos admitidos no primeiro semestre — grupo P — obtenham um índice de rendimento acadêmico (IRA, número que varia entre 0 e 5) em média maior do que o índice dos alunos admitidos no segundo semestre — grupo S.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue os itens seguintes.

Considere que uma análise bayesiana dos dados tenha produzido um intervalo de credibilidade de 95% para a diferença entre as médias dos IRAs nos dois grupos. De acordo com o paradigma bayesiano, existe uma probabilidade de 95% de que esse intervalo contenha a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs nos dois grupos.

• C. Certo
• E. Errado

Cada membro de uma amostra aleatória de alunos respondeu ou sim ou não a uma das seguintes questões.

Q1: Se algum colega seu estivesse deprimido, você o encaminharia ao serviço de atendimento psicológico?

Q2: Se você estivesse deprimido, procuraria o serviço de atendimento psicológico?

Um teste qui-quadrado foi executado para analisar os dados com o nível de significância de 0,05 e hipótese nula H₁: pQ₁ = pQ₂, em que pQ₁ e pQ₂ são as proporções de alunos que responderam sim às questões Q₁ e Q₂ respectivamente na população.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Considere que, para a hipótese alternativa H₁: pQ₁ … pQ₂ , tenha sido obtido um valor p (ou nível descritivo ou probabilidade de significância) igual a 0,08. Nessa situação, se a hipótese alternativa for H₁: pQ₁ > pQ₂, então a hipótese nula será rejeitada.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando A e B dois eventos aleatórios, com probabilidades P(A) = 0,4 e P(B) = 0,1, e o evento complementar B^c, julgue os itens seguintes, relativos a probabilidade condicional. Se A e B forem eventos independentes, então P(A|B^c) = P(A|B) = 0,4.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Espera-se que a probabilidade de não chegar casos novos em determinado dia seja superior a 0,6.

• C. Certo
• E. Errado