Questões de Estatística da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

Usando o Teorema Central do Limite e fazendo  a inversa da distribuição acumulada da normal padrão, o menor valor de n de modo a assegurar a validade da desigualdade em (I) é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  se somente a afirmativa II estiver correta.

• B.

  se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.

• C.

  se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.

• D.

  se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.

• E.

  se todas as afirmativas estiverem corretas.

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma distribuição exponencial com média. O estimador não viesado de variância uniformemente mínima de  é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  4,53.

• B.

  9,92.

• C.

  10,31.

• D.

  11,21.

• E.

  40,90.

Usando a desigualdade de Tchebyshev, o menor valor de n de modo a assegurar a validade da desigualdade em (I) é:

• A.

  200.

• B.

  400.

• C.

  600.

• D.

  800.

• E.

  1000.

• A.

  0,1.

• B.

  0,2.

• C.

  0,3.

• D.

  0,4.

• E.

  0,5.

A respeito dos principais tipos de amostragem, é correto afirmar que:

• A.

  a amostragem sistemática possui um viés sistemático devido ao processo de seleção.

• B.

  na amostragem aleatória estratificada há a possibilidade de que nenhuma unidade de um ou mais estratos sejam selecionadas.

• C.

  na amostragem de conglomerados em dois estágios não é possível encontrar a probabilidade de que duas ou mais unidades de segundo estágio seja incluída na amostra.

• D.

  na amostragem de conglomerados todos os conglomerados são sempre selecionados.

• E.

  a amostragem estratificada é geralmente mais eficiente do que a amostragem aleatória simples de mesmo tamanho.

Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Uma pessoa saca uma bola dessa urna e põe no bolso sem ver sua cor. Em seguida, essa pessoa saca mais uma bola. A probabilidade de que essa última bola seja branca é de:

• A.

  20%.

• B.

  25%.

• C.

  30%.

• D.

  40%

• E.

  50%.

Com relação aos principais tipos de amostragem, é correto afirmar que:

• A.

  a amostragem sistemática possui um viés sistemático devido ao processo de seleção.

• B.

  na amostragem aleatória estratificada há a possibilidade de que nenhuma unidade amostral de um ou mais estratos não seja selecionada.

• C.

  a amostragem estratificada é geralmente mais eficiente do que a amostragem aleatória simples de mesmo tamanho.

• D.

  na amostragem de conglomerados em dois estágios não é possível encontrar a probabilidade de que duas ou mais unidades de segundo estágio seja incluída na amostra.

• E.

  na amostragem de conglomerados, sempre todos os conglomerados são selecionados.