Questões de Estatística da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

Entre os tipos de representações gráficas a seguir, o único que não é definido para uma variável quantitativa contínua é:

• A.

  histograma.

• B.

  diagrama ramo-e-folhas.

• C.

  diagrama de setores.

• D.

  diagrama “Box-Plot”.

• E.

  polígono de freqüências.

O gráfico abaixo apresenta a evolução de vendas em milhões de reais de uma determinada companhia nos últimos 36 meses.

Pode-se afirmar que:

• A.

  a série temporal de vendas apresenta sazonalidade de 12 meses e segue um processo estacionário.

• B.

  a série temporal de vendas não apresenta sazonalidade e segue um processo não-estacionário.

• C.

  a série temporal de vendas apresenta sazonalidade de 12 meses e não segue um processo estacionário.

• D.

  a série temporal de vendas não apresenta sazonalidade e segue um processo estacionário.

• E.

  a série temporal cresce linearmente com o tempo.

A tabela abaixo fornece um resumo sobre as proporções diárias de audiência de dois programas no mesmo horário de duas redes de televisão concorrentes coletadas num período de 30 dias.

Pode-se concluir que:

• A.

  para comparações entre as audiências diárias, o gráfico das duas séries observadas no período de 30 dias seria mais apropriado do que as informações contidas na tabela.

• B.

  a rede A teve mais audiência do que a B para todo o período observado.

• C.

  o maior pico de audiência foi alcançado pela rede A.

• D.

  a média aritmética das proporções de audiência da rede A é maior do que a rede B.

• E.

  as informações acima podem ser graficamente representadas por um diagrama de setores.

• A.

  T-student com n-1 graus de liberdade.

• B.

  T-student com n-2 graus de liberdade.

• C.

  F com 1 e n-1 graus de liberdade.

• D.

  F com 1 e n-2 graus de liberdade.

• E.

  qui-quadrada com n-1 graus de liberdade.

Um estatístico de uma companhia telefônica deseja estimar a proporção (P) de clientes satisfeitos com a introdução de um novo tipo de serviço. Considere que o número de clientes da companhia seja grande. Sabe-se, com base em experiências anteriores, que P deve estar próxima de 0,50. O menor tamanho de amostra que ele deve considerar de modo a garantir com probabilidade de 95% um erro absoluto de estimação de no máximo 0,02 é:

• A.

  800.

• B.

  1082.

• C.

  1530.

• D.

  1681.

• E.

  2401.

• A.

  menor do que 0,01.

• B.

  entre 0,01 e 0,10.

• C.

  entre 0,10 e 0,25.

• D.

  entre 0,25 e 0,30.

• E.

  maior do que 0,30.

O coeficiente de variação amostral (em porcentagem) de um conjunto de salários é 110%. Se os salários desse conjunto forem reajustados em 20%, o novo coeficiente de variação amostral será:

• A.

  110%.

• B.

  112,2%.

• C.

  114,2%.

• D.

  122%.

• E.

  130%.

A tabela a seguir apresenta o número estimado da população em cada região brasileira no ano de 2007 (fonte: IBGE), a porcentagem estimada de pessoas por região que possuem aparelho de telefone celular (fonte: TIC Domicílios do NIC.br), e a multiplicação dessas duas quantidades por região (pop x cel), com duas casas decimais de precisão:

De acordo com a tabela acima, a probabilidade aproximada de um brasileiro que possui aparelho celular viver na região Norte ou na região Sul é:

• A.

  12,4%.

• B.

  20,2%.

• C.

  24,1%.

• D.

  35,8%.

• E.

  42,6%.

Considere o experimento no qual duas lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo que o tempo de vida da primeira tem distribuição exponencial com média horas e o tempo de vida da segunda é independente do da primeira e tem distribuição exponencial com média horas. A probabilidade de pelo menos uma das duas lâmpadas queimar nas primeiras 4h é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A função de densidade conjunta de duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, é dada por:

• A.

  20%.

• B.

  30%.

• C.

  40%.

• D.

  50%.

• E.

  60%.