Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano.

Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de

• A.

  5%

• B.

  5,51%

• C.

  10%

• D.

  10,25%

• E.

  10,51%

Após identificar a disponibilidade de caixa, a empresa XYZ S.A. resolve investir o valor de R$ 200.000,00. Ao pesquisar as taxas de remuneração existentes no mercado, a empresa optou pela taxa nominal de 12% a.a. com capitalização composta mensal. Qual será a taxa efetiva anual correspondente?

• A.

  1%

• B.

  1,057%

• C.

  12%

• D.

  12,682%

• E.

  25,364%

No primeiro dia do mês de março, uma empresa do ramo de alimentos investiu o valor de R$ 730.000,00. Se a taxa de juros negociada foi de 1,1% ao mês, qual o valor, em reais, do montante no primeiro dia do mês de abril?

• A.

  8.030,00

• B.

  721.970,00

• C.

  730.000,00

• D.

  738.030,00

• E.

  746.060,00

a empresa empresta dinheiro a uma taxa de juros de 30% ao mês. Porém, é usual esta empresa cobrar os juros no momento em que o cliente recebe o empréstimo. Qual a taxa, aproximadamente, efetivamente cobrada de juros?

• A.

  42,85%;

• B.

  37,74%;

• C.

  30%;

• D.

  25%.

Um cliente pagou a dívida de R$ 20.000,00, em um banco, um ano após a sua contratação. Nessa transação, o banco praticou juros nominais anuais de 42%, com capitalização mensal, a juros compostos. Considerando essas informações e 1,51 como valor aproximado para 1,035¹², julgue os itens subsecutivos.

O cliente pagou ao banco mais de R$ 30.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando 0,95, 0,91, 0,87 e 0,76 como valores aproximados para 1,05^-1, 1,05^-2, 1,15^-1 e 1,15^-2, respectivamente, julgue os itens que se seguem, com base no quadro acima, que apresenta as alternativas de investimento para determinada empresa.

Se a taxa anual de desconto for de 15%, a empresa deve rejeitá-la, pois, nesse caso, os ganhos não cobrem a taxa de aplicação no mercado.

• C. Certo
• E. Errado

A taxa de juros efetiva anual unitária (i_e), correspondente a um empréstimo tomado com taxa de juros nominal (i_n) de 24% ao ano com capitalização trimestral, é obtida com a utilização da seguinte fórmula:

• A.

  i_e = (24% /4)^1/4

• B.

  i_e = 1,06⁴

• C.

  i_e = (1,06⁴ − 1)

• D.

  i_e = (1,06 − 1)⁴

• E.

  i_e = (6%)⁴

Dados hipotéticos de uma aplicação financeira efetuada pela Cia. ABC em Certificado de Depósito Bancário (CDB):

− Valor da aplicação: R$ 60.000,00.

− Prazo: 60 dias.

− Rentabilidade nominal bruta da operação: 5%.

− Imposto de renda na fonte: 20% sobre o rendimento bruto.

− Taxa de inflação do período: 4%.

É correto afirmar que

• A.

  a rentabilidade real líquida da aplicação foi negativa.

• B.

  o valor do resgate líquido da operação foi R$ 63.000,00.

• C.

  a rentabilidade real líquida da aplicação foi nula.

• D.

  a rentabilidade real bruta da aplicação foi superior a 1%.

• E.

  o rendimento nominal bruto da operação foi R$ 2.400,00.

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

II, a taxa mensal de juros cobrada será superior à paga pela poupança.

• C. Certo
• E. Errado

Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar esse financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.

Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue os itens a seguir, referentes à situação hipotética acima.

A taxa anual de inflação no período de vigência do financiamento foi superior a 6%.

• C. Certo
• E. Errado