Questões de Matemática Financeira da Pólo de biotecnologia do Rio de Janeiro (BIO RIO)

Um investidor deposita uma quantia em um banco com o objetivo de retirar R$20.000,00 após três anos e mais R$15.000,00 após mais dois anos (ou seja, ao final de cinco anos). O banco remunera seus depósitos com uma taxa de juros simples de 20% ao ano. O menor valor presente a ser depositado por esse investidor para que possa fazer essas retiradas é:

• A. 15000,00
• B. 17500.00
• C. 18000,00
• D. 20000,00
• E. 22500,00

Sobre o conceito do “valor do dinheiro no tempo” está sedimentada a Matemática Financeira, pois esta é alicerçada no pressuposto de que o dinheiro, no futuro, sempre será acrescido de uma importância a título de aluguel: o juro. Denominamos de “juro simples” o caso em que apenas o capital inicial rende juro e de “juro composto” (ou capitalização composta) o caso em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial acrescido do juro acumulado até o período anterior (o montante). Supondo um capital inicial de R$100,00 e uma taxa de juros de 10%, ao final de quatro períodos, considerando capitalização composta, o montante será de:

• A. R$ 140,00.
• B. R$ 142,40.
• C. R$ 144,43.
• D. R$ 145,42.
• E. R$ 146,41.

Em uma empresa 24 funcionários, trabalhando 8 horas por dia, fazem 108 peças de automóveis em 45 dias. Assim, 30 funcionários, trabalhando 4 horas por dia, para fazer 36 peças demorariam:

• A. 20 dias
• B. 24 dias
• C. 30 dias
• D. 36 dias
• E. 38 dias

Sobre a diferença entre o plano de amortização SAC e o francês (PRICE) é correto afirmar que:

• A. O SAC utiliza capitalização simples, e o PRICE, composta.
• B. No SAC primeiro paga-se a amortização e somente depois os juros, enquanto no PRICE os juros são constantes.
• C. O SAC tem como premissa prestações crescentes, com menores desembolsos correntes, enquanto no PRICE as prestações são decrescentes.
• D. O SAC utiliza-se da forma de fluxo de caixa descontado, enquanto o PRICE utiliza um fluxo de caixa crescente.
• E. O SAC tem prestações decrescentes, enquanto no PRICE os juros pagos em cada prestação são decrescentes.

Um indivíduo comprou um título com renda uniforme perpétua de R$60.000,00 semestrais. O valor presente desse título, sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 16% ao ano, capitalizados semestralmente, é:

• A. 375000
• B. 500000
• C. 750000
• D. 1200000
• E. 3600000

O capital que aplicado por 2 meses a uma taxa de juros de 5% no período que rendeu o valor de R$ 2.000,00 foi de:

• A. R$ 20.000,00
• B. R$ 30.000,00
• C. R$ 50.000,00
• D. R$ 40.000,00
• E. R$ 35.000,00

Um investidor tem a receber R$10.000,00 em 2 anos e R$50.000 em 4 anos. O valor presente desse fluxo de caixa, considerando-se uma taxa de juros compostos de 20% ao ano, com arrendondamento, é de:

• A. R$ 29.787
• B. R$ 29.892
• C. R$ 30.934
• D. R$ 30.998
• E. R$ 31.057

Sobre a taxa interna de retorno avalie as seguintes afirmações:

I) Para um fluxo de caixa, aTIR é encontrada pela resolução de uma equação polinomial de grau n, que, no limite, pode apresentar até n raízes positivas.

II) A diferença entre a TIR convencional e a TIR modificada (TIR-M) se dá pelo fato de que a TIR-M considera o custo do dinheiro tomado como empréstimo para financiar o empreendimento, considerando que esse será reinvestido.

III) Se a TIR e o VPL apresentam resultados diferentes para tomada de decisão de investimento, a hierarquia de decisão coloca em primeiro lugar a TIR e depois o VPL.

Está correto o que se afirma em:

• A. I, apenas.
• B. II e III, apenas.
• C. I e III, apenas.
• D. I e II, apenas.
• E. I, II e III.

Um investidor colocou seu capital em uma instituição financeira que remunerou esse capital à taxa de 20% ao ano e, a seguir, o montante resultante foi colocado a juros de 50% ao ano, durante mais 1 ano. A taxa anual efetiva única equivalente, juros compostos, que o capital poderia ser aplicado durante todo esse tempo, de modo que resultasse no mesmo montante, é:

• A. 34,16%
• B. 34,33%
• C. 34,79%
• D. 35,00%
• E. 35,18%

Adriano pegou um empréstimo de R$ 5.000,00 com um amigo e combinou pagá-lo com uma taxa de juros (compostos) de 3% ao mês. Se ele quitar o empréstimo decorridos dois meses, deve pagar a seguinte quantia:

• A.

  R$ 5.300,00;

• B.

  R$ 5.304,50;

• C.

  R$ 5.312,50;

• D.

  R$ 5.320,00;

• E.

  R$ 5.322,20.