Questões sobre Álgebra

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Assinale a alternativa que representa melhor a idade de João, sabendo que Antônia tem duas vezes a idade que João terá daqui a dez anos, entretanto, a idade de Antônia não supera o quádruplo da idade de João.

    A) Idade de João é maior que 10 anos

    B) Idade de João é menor que 10 anos

    C) Idade de João é maior que 20 anos

    D) Nenhuma resposta certa

Heitor foi ao mercado e, após gastar R$ 275,88 na sua compra e pagar pelo cartão, ficou com saldo de R$ 819,20 em sua conta. Quanto Heitor tinha de saldo antes de pagar sua compra?

    A) R$ 543,32

    B) R$ 664,68

    C) R$ 1084,08

    D) R$ 1095,08

Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Há exatamente 32.640 modos de se dispor os jogadores em duelos na rodada inicial.

Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Ao todo, são disputados 255 duelos nesse torneio.

Um rei determinou a um sábio que estipulasse uma recompensa por tê-lo vencido em uma partida de xadrez. O sábio, então, respondeu: — Majestade, eu desejo como recompensa a quantidade de grãos de arroz que se obtém adotando-se o seguinte procedimento: percorrendo o tabuleiro de xadrez de cima para baixo e da direita para a esquerda, na primeira casa do tabuleiro, coloque 1 grão de arroz; na segunda casa, 2 grãos de arroz; na terceira, 4 grãos de arroz e assim por diante, de modo que, na n-ésima casa do tabuleiro, devam ser colocados 2n-1 grãos de arroz.
Considerando-se que o tabuleiro de xadrez tenha 64 casas e que 1 kg de arroz tenha 50.000 grãos de arroz — de modo que uma tonelada de arroz tenha 50 milhões de grãos de arroz —, é correto concluir que apenas para a 31.ª casa do tabuleiro de xadrez ele deverá colocar

    A) menos de 1 tonelada de arroz.

    B) menos de 10 toneladas de arroz.

    C) mais de 20 toneladas de arroz.

    D) mais de 30 toneladas de arroz.

    E) mais de 40 toneladas de arroz.

Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


São necessárias mais de 8 rodadas para se definir o campeão do torneio.

Vera comprou um pacote com 32 balas. Deu 5 balas para cada um de seus filhos e sobraram 2 balas no pacote. O número de filhos de Vera é

    A) 6.

    B) 5.

    C) 4.

    D) 3.

    E) 2.

Texto 1A3-I


    Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por

    A) 10 meses.

    B) 20 meses.

    C) 30 meses.

    D) 40 meses.

    E) 50 meses

Texto 1A3-I


    Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

Das informações do texto 1A3-I conclui-se que, no vigésimo mês após a inauguração simultânea dos mercados A e B, para igualar a quantidade de clientes do mercado A, a quantidade de clientes do mercado B teria de ser aumentada em

    A)

    2,4%.




    B)

    14%.



    C)

    24%.




    D)

    140%.




    E)

    240%.




Texto 1A3-I


    Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do mercado A foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi

    A)

    entre a inauguração e o instante t1.




    B)

    entre a inauguração e o instante t3.




    C)

    entre a inauguração e o instante tA.




    D)

    entre o instante t1 e o instante t2.




    E)

    entre o instante t1 e o instante t3.




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