Questões sobre Cones

Um professor utilizou sólidos geométricos (ocos) de acrílico para que os alunos pudessem preenchê-los com água e comparar seus volumes, por meio da comparação entre capacidades. Os sólidos comparados eram um cilindro circular reto de raio interno da base 3 cm e altura h1, um cone circular reto de raio interno da base 3 cm e altura h2,e uma esfera de raio interno 3 cm. Se a experiência permitiu concluir que as capacidades dos três sólidos comparados eram iguais, então é correto afirmar que h1 + h2, em cm, é igual a

• A. 16.
• B. 3.
• C. 15.
• D. 9.
• E. 12.

Um objeto de decoração natalina possui a forma de um cone feito de vidro cuja base é um círculo de raio 5cm e cuja altura é de 10cm; seu interior está completamente preenchido com um líquido colorido com purpurina e encontra-se apoiado com a base sobre uma mesa perfeitamente alinhada com o solo. Em um determinado momento, um furo se instala na base do cone e o líquido começa a vazar. O percentual de líquido que RESTA dentro do cone de vidro quando a altura do líquido é de 4cm é:

• A. 44,5%
• B. 50%
• C. 64%
• D. 78,4%
• E. 82,8%

Um cone reto de altura 10 cm está inscrito em uma esfera de raio 7cm.

Dessa forma, é CORRETO afirmar que o volume do cone em centímetros cúbicos é:

• A.
• B.
• C.
• D.

Um cone circular reto, com base de raio 20mm, possui área lateral igual ao quádruplo da área da base. É possível afirmar que o volume é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Sabendo-se que um cone equilátero tem 3  cm de raio, qual o valor do seu volume?

• A.

  243  cm³

• B.

  128  cm³

• C.

  81 cm³

• D.

  27  cm³

Após uma aula sobre cálculo de volume de cones, Pedro quis matar sua curiosidade e comprou um sorvete que veio em uma casquinha em formato de cone. Depois de chupar todo o sorvete, Pedro mediu a casquinha e encontrou as seguintes medidas: 6 cm de diâmetro da base do cone e 11 cm de geratriz. Se Pedro calculou corretamente, o volume do cone da casquinha de sorvete era, em centímetros cúbicos,

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A imagem representa a figura geométrica espacial denominada

• A.

  cone.

• B.

  cilindro.

• C.

  prisma.

• D.

  cubo.

• E.

  pirâmide de base hexagonal.

Um bloco de ferro em forma de cubo com 10cm de aresta foi derretido para moldar outro bloco, de forma cônica, de 20/πcm de altura e 9cm de raio de base. Calcule o volume de ferro que sobrou desta transformação.

• A.

  460cm³.

• B.

  540cm³.

• C.

  100cm³

• D.

  620cm³.

Uma taça em formato de cone circular reto possui abertura interna de 10 cm de diâmetro, e profundidade (altura da taça) de 12 cm. Laerte encheu essa taça, e depois bebeu num só gole, uma quantidade suficiente para fazer com que a bebida que restou na mesma, abaixasse 5 cm na sua altura. O volume ingerido por Laerte foi:

• A.

  menor que 20 cm³.

• B.

  maior que 20 cm³ e menor que 50 cm³.

• C.

  maior que 50 cm³ e menor que 80 cm³.

• D.

  maior que 80 cm³.

O artista plástico estadunidense Richard Serra é notável por suas enormes esculturas em aço inspiradas em figuras geométricas. A figura acima mostra uma das salas do museu Guggenheim, em Bilbao, Espanha, com algumas de suas obras em exposição permanente. A escultura apontada pela seta, nessa figura, corresponde à superfície lateral de um tronco de cone circular reto, cuja área é dada pela diferença entre as áreas das superfícies laterais dos cones que o determinam. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se o diâmetro da base maior medisse 5 m, o diâmetro da base menor medisse 3 m e a altura do tronco de cone fosse igual 3 m, teriam sido necessários mais de 36 m² da lâmina de aço para construir essa escultura com a superfície lateral completamente fechada.

• C. Certo
• E. Errado