Questões sobre Progressões

Dada a P.G. (Progressão Geométrica) (3; 9 ... ...), qual é o seu sexto termo?

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Considere que {q_n}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q₁ é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q₂ é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {q_n}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética.

No desenvolvimento de uma pesquisa, Carlos, agente de pesquisas e mapeamento, durante 20 dias consecutivos, visitou diversos domicílios distintos, de acordo com o seguinte esquema:
? no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos; ? do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia; ? do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I Para 1 ? n ? 20, denotando-se por d_n a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d₁, d₂, ..., d₂₀} é uma progressão aritmética. II Para 1 ? n ? 20, denotando-se por t_n a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t₁, t₂, ..., t₂₀} é uma progressão aritmética. III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos.
Assinale a opção correta.

Bianca precisou estimar a distância entre o ponto A — correspondente a um domicílio — e o ponto B — correspondente a um estabelecimento comercial — e, para isso, utilizou a seguinte estratégia:
I ela caminhou do ponto A até o ponto B contando os passos e contabilizou 1.280 passos entre esses dois pontos;
II em seguida, sabendo que a distância entre os pontos C e D era de 15 metros, ela caminhou do ponto C até o ponto D contando os passos e contabilizou 20 passos;
III por fim, ela utilizou uma regra de três simples para estimar a distância, em metros, entre os pontos A e B.
Com base nessas informações, considerando-se que Bianca tenha executado seus cálculos corretamente, a estimativa para a distância entre A e B por ela encontrada foi de

Assinale a sequência de números que é uma Progressão Aritmética e, ao mesmo tempo, uma Progressão Geométrica.

Observe as sequências abaixo e assinale a alternativa CORRETA:

SEQUÊNCIA 1 2 4 8 ... S1_n

SEQUÊNCIA 2 50 70 90 ... S2_n

A operação com as progressões geométricas

3 x (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +...) - (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +...)

vale:

O décimo nono termo da progressão aritmética (11, 19...) é:

Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com a < b e que a e b são as raízes da equação 3^{x2 - 7x + 13} = 27, é CORRETO afirmar que o centésimo terno dessa sequência é igual a:

Qual a soma dos 15 primeiros termos da P.G. (Progressão Geométrica) dada por (1/9; 1/3; 1; ... ...)?