Questões sobre Trigonometria

As medidas dos lados de um triângulo retângulo isósceles são expressas em centímetros e sua hipotenusa é 5√2cm. O perímetro desse triângulo, em centímetros, é

• A. 5(2 + √2).
• B. 4(2 + √2).
• C. 3(2 + √2).
• D. 2(2 + √2).

Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Sabendo-se que o baricentro de um triângulo é o ponto de intersecção das medianas, então a distância do baricentro do triângulo que representa a propriedade à origem do sistema de coordenadas é inferior a 12 km.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico que representa a função de segundo grau dada por: y = -2x² + 2x + 3 terá seu vértice no ponto:

• A. V (-0,8 ; 1,8).
• B. V (0,5 ; 3,5).
• C. V (0, 3).
• D. V (1,8 ; - 0,8)
• E. V (0 , 0).

O complemento da metade do suplemento da sétima parte de um ângulo é igual a 1. Esse ângulo mede, em graus,

• A. 7.
• B. 14.
• C. 21.
• D. 28.

Um ângulo reto foi dividido em três partes, sendo elas representadas por α, β e δ. Sendo que, α = x + 40° , β = 3x e δ = x – 10°. O menor dos três ângulos mede:

• A. 2°.
• B. 10°.
• C. 12°.
• D. 36°.
• E. 40°.

Das seguintes afirmações sobre ângulos, à única que não é verdadeira é:

• A. Ângulo agudo: ângulo com medida menor que 90º.
• B. Ângulo reto: ângulo com medida igual a 180º.
• C. O ângulo suplementar ao ângulo de 120° é o ângulo de 60°.
• D. Ângulo raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.
• E. O ângulo complementar de 20° é o ângulo de 70°.

• A. 0,5;
• B. 0,6;
• C. 0,75;
• D. 0,8;
• E. 1,33.

A figura acima ilustra um feixe de retas distintas concorrendo em um único ponto. O ângulo entre uma reta desse feixe e a seguinte é sempre de 10.°. Com base nessa figura, julgue os itens subsequentes.

Entre 2 retas do feixe que formem um ângulo de 80º, haverá 6 retas.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando R³, os vetores X₁(1, k, 3), X₂(k, 3, 4) e X₃(-1, 0, 1) são linearmente independentes se k for um número real diferente de:

• A. 0
• B. -2 ou -6
• C. 2 ou -6
• D. 6 ou -6

A aproximação de Taylor em torno de x = 0 até a 5.ª ordem da função definida por f (x) = sen (x) é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.