Questões de Matemática da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

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Na Figura a seguir, PQ mede 6 cm, QR mede 12 cm, RS mede 9 cm, e ST mede 4 cm.

A distância entre os pontos P e T, em cm, mede

  • A. 21
  • B. 20
  • C. 19
  • D. 18
  • E. 17

Ao duplicar a largura de um determinado retângulo e reduzir à metade o comprimento desse mesmo retângulo, obtém-se um quadrado de perímetro P.

O perímetro do retângulo original é

  • A. 0,25 P
  • B. 0,75 P
  • C. P
  • D. 1,25P
  • E. 2,5 P

Em cada um dos quadrados menores que formam o quadrado da Figura a seguir será colocado um dos números 1, 2 ou 3, de modo que não haja números repetidos na mesma linha nem números repetidos na mesma coluna.

A soma dos números representados pelas letras X e Y da Figura vale

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
  • E. 6

Cinco amigos passaram o final de semana juntos em uma pousada. O valor total da conta foi de R$ 3.720,40, e cada um pagou apenas a parte que lhe cabia, dentre as despesas de hospedagem, passeios e frigobar.

É necessariamente verdade que

  • A. cada amigo gastou mais do que R$ 740,05.
  • B. cada amigo gastou menos do que R$ 745,00.
  • C. algum amigo gastou entre R$ 744,00 e R$ 745,00.
  • D. algum amigo gastou menos do que R$ 744,00.
  • E. algum amigo gastou mais do que R$ 744,05.

Antes da final do Novo Basquete Brasil, 9 pessoas foram convidadas a participar de uma apresentação na qual cada uma delas faria 8 arremessos livres à cesta. Dentre essas pessoas havia alguns profissionais, e o restante era composto de torcedores que foram escolhidos aleatoriamente. Os números de arremessos convertidos pelos participantes foram: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6 e 7. Nenhum torcedor acertou mais arremessos do que qualquer um dos profissionais. Apenas 2 torcedores converteram o mesmo número de arremessos, e um torcedor converteu o mesmo número de arremessos que um profissional.

Quantos profissionais foram convidados para a apresentação?

  • A. 7
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 4
  • E. 5

Em uma prova de múltipla escolha, todas as questões tinham o mesmo peso, ou seja, a cada questão foi atribuído o mesmo valor. Aldo tirou nota 5 nessa prova, o que corresponde a acertar 50% das questões da prova. Ao conferir suas marcações com o gabarito da prova, Aldo verificou que acertou 13 das 20 primeiras questões, mas constatou que havia acertado apenas 25% das restantes. Quantas questões tinha a prova?

  • A. 24
  • B. 84
  • C. 32
  • D. 72
  • E. 52

O setor de uma empresa enviou os seus 10 funcionários para participarem de um curso sobre a utilização de um sistema de preenchimento de relatórios. Ao final do curso, todos os funcionários passaram a utilizar o sistema no mesmo ritmo, isto é, cada um passou a preencher a mesma quantidade de relatórios por hora: cada 4 funcionários preenchem 48 relatórios em 6 horas.

Após o curso, em quantas horas 8 funcionários preencheriam 96 relatórios?

  • A. 3
  • B. 12
  • C. 4
  • D. 8
  • E. 6

Considere cinco punhados idênticos de feijões, ou seja, com a mesma quantidade de feijão. Tais punhados estão enfileirados e numerados do primeiro ao quinto. Uma pessoa retira de cada punhado, exceto do terceiro, três feijões e os coloca no terceiro punhado. Em seguida, essa pessoa retira do terceiro punhado tantos feijões quantos restaram no segundo e os coloca no primeiro punhado.

Após os procedimentos realizados por essa pessoa, quantos feijões sobraram no terceiro punhado?

  • A. 15
  • B. 12
  • C. 10
  • D. 9
  • E. 7

Em cada jogo de um torneio de futebol, um time pode vencer, se fizer mais gols que o adversário, empatar, se fizer o mesmo número de gols que o adversário, ou perder, se fizer menos gols que seu adversário. Um determinado time de futebol jogou três partidas e ficou com saldo de gols positivo, ou seja, fez mais gols do que sofreu.

Qual das campanhas a seguir NÃO pode ter sido a campanha do time citado?

  • A. 2 Vitórias, 0 Derrota e 1 Empate
  • B. 1 Vitória, 2 Derrotas e 0 Empate
  • C. 1 Vitória, 1 Derrota e 1 Empate
  • D. 0 Vitória, 1 Derrota e 2 Empates
  • E. 1 Vitória, 0 Derrota e 2 Empates

A Figura a seguir mostra as flores de um canteiro, e o número abaixo de cada flor representa a quantidade, em mg, de pólen de cada uma das flores.

Uma abelha visita esse canteiro para colher pólen, mas consegue carregar, no máximo, 8 mg de pólen por viagem. Sabe-se ainda que, em cada viagem, a abelha colhe o pólen de uma única flor, que pode ser revisitada em outras viagens.

Qual a quantidade máxima de pólen, em mg, que essa abelha consegue colher em 24 viagens?

  • A. 192
  • B. 191
  • C. 190
  • D. 184
  • E. 180
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