Questões de Matemática da Núcleo de Concursos da Universidade Federal do Paraná (NC / UFPR)

A soma de três números diferentes é igual a 18. A soma dos dois menores é igual ao maior. Além disso, adicionando o maior ao menor, obtém-se o dobro do número intermediário. Qual é o maior desses números?

• A. 9.
• B. 19/2.
• C. 10.
• D. 35/3.
• E. 12

Quais são os próximos dois números da sequência numérica: 3 – 1 – 4 – 5 – 9 – 14 – 23 – __ – __.

• A. 14 – 9.
• B. 23 – 14.
• C. 32 – 41.
• D. 37 – 60.
• E. 42 – 81.

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 4.

Quatro dos tabuleiros abaixo tiveram três de seus quadrinhos pintados de preto, seguindo certo padrão lógico:

Assinale a alternativa que corresponde ao modo como o último tabuleiro dessa sequência deve ser pintado, seguindo o mesmo padrão lógico acima.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma sequência de números segue a seguinte lei de formação: se um número N dessa sequência é par, adicione a ele metade de N; caso seja ímpar, adicione metade de (N+1). Se o primeiro número dessa sequência é 4, qual é o sétimo número dessa sequência?

• A. 32.
• B. 48.
• C. 53.
• D. 72.
• E. 80.

Em uma pesquisa feita com um grupo de voluntários, foi constatado que um terço deles pratica exercícios físicos regularmente, mas apenas um quarto dos demais participantes se considera sedentário. Qual o percentual de pessoas do grupo de voluntários que não pratica exercícios regularmente e não se considera sedentário?

• A. 58%
• B. 50%.
• C. 40%.
• D. 25%.
• E. 17%.

Mariano e Esmeralda se casaram muito jovens – na época ele tinha 24 anos e ela era 5 anos mais nova. Mariano faleceu em 1994, um dia após completar 77 anos de idade, e Esmeralda ainda está viva. Qual dos números abaixo mais se aproxima da idade atual de Esmeralda?

• A. 86.
• B. 89.
• C. 92.
• D. 95.
• E. 98.

Um voo internacional decolou de Brasília exatamente às 22h47min (no horário oficial de Brasília). Após várias horas de voo, o comandante anunciou aos passageiros que aterrissaria no aeroporto de Londres exatamente às 14h25min (no horário oficial de Londres). Sabendo que há uma diferença de fuso horário de 4 horas entre essas duas cidades, qual o tempo de duração desse voo?

• A. 8h22min.
• B. 11h38min
• C. 12h22min.
• D. 15h38min.
• E. 19h38min.

Ana, Beto e Carlos são pintores de parede. Ana é a mais veloz de todos, capaz de completar certo trabalho em 12 horas. Beto e Carlos não são tão eficientes: cada um deles – trabalhando sozinho – é capaz de completar o mesmo trabalho em 16 horas. Trabalhando juntos, em quantas horas os três completariam esse mesmo trabalho?

• A. 3 horas e 44 minutos.
• B. 4 horas e 8 minutos.
• C. 4 horas e 8 minutos.
• D. 4 horas e 40 minutos.
• E. 4 horas e 48 minutos.

Considere as seguintes afirmativas:

1. O núcleo 𝑵(𝑻)={𝒗∈𝑹𝟐;𝑻𝒗=𝟎} contém apenas o vetor nulo.

2. A transformação 𝑻 é sobrejetiva.

3. A transformação 𝑻 possui dois autovalores distintos.

4. A transformação 𝑻 é diagonalizável.

Assinale a alternativa correta.

• A. Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
• B. Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
• C. Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
• D. Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
• E. As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.