Questões de Matemática da Núcleo de Computação Eletrônica UFRJ (NCE)

Um milionário sem herdeiros dividiu em testamento sua fortuna apenas para dois amigos: um deveria receber metade da metade da fortuna, e o outro, o restante. Esse segundo amigo receberá uma quantia que é seguinte número de vezes maior do que a do primeiro:

• A. 3;
• B. 4;
• C. 5;
• D. 6;
• E. 7.

Maria escreveu, numa folha de papel, uma primeira linha só com o número 1, depois escreveu uma segunda linha com os números 1 e 2, depois uma terceira linha com 1, 2 e 3 e assim sucessivamente, como ilustrado a seguir:

1

1 2

1 2 3

1 2 3 4

1 2 3 4 5

.......

.......

Ao todo, Maria escreveu dez linhas de números. A soma de todos os números escritos por Maria é igual a:

• A. 120;
• B. 140;
• C. 150;
• D. 200;
• E. 220.

Na seqüência a seguir, cada número, a partir do terceiro, é obtido pela soma dos dois anteriores:

10 , 12 , 22 , 34 , 56

O próximo número é:

• A. 80;
• B. 82;
• C. 86;
• D. 88;
• E. 90.

Joaninha e Maricota estão fazendo, juntas, uma coleção de estampas. Desde o primeiro dia, para cada estampa que Joaninha adiciona à coleção, Maricota adiciona duas. Nesse caso, o total de estampas que a coleção já tem é um número divisível por:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 7

Maria escreveu, numa folha de papel, uma primeira linha só com o número 1, depois escreveu uma segunda linha com os números 1 e 2, depois uma terceira linha com 1, 2 e 3 e assim sucessivamente, como ilustrado a seguir:

1

1 2

1 2 3

1 2 3 4

1 2 3 4 5

.......

Ao todo, Maria escreveu dez linhas de números. A soma dos números da décima linha é igual a:

• A. 42;
• B. 48;
• C. 50;
• D. 55;
• E. 72.

Comecei uma coleção de bolinhas de gude há quatro dias, comprando uma certa quantidade de bolinhas. No dia seguinte, comprei a mesma quantidade que na véspera; anteontem, comprei a mesma quantidade que nos dois dias anteriores e ontem, a mesma coisa. Hoje, já comprei novamente a mesma quantidade diária de bolinhas e estou com 140 bolinhas no total. A quantidade diária de bolinhas que tenho comprado é igual a:

• A. 20;
• B. 24;
• C. 28;
• D. 32;
• E. 35.

Fui com um amigo comer um pizza num restaurante. A conta foi de R$36,00 e decidimos dividir meio-a-meio, ou seja, cada um de nós deveria dar a metade. Como eu só tinha R$10,00, meu amigo completou o valor da conta. Fiquei então devendo a ele a seguinte quantia:

• A. R$6,00;
• B. R$8,00;
• C. R$12,00;
• D. R$13,00;
• E. R$16,00.

• A.

  x < y < z;

• B.

  x < z < y;

• C.

  y < x < z;

• D.

  z < x < y;

• E.

  z < y < x.

Se x = , y = e z = então:

• A.

  x < y < z;

• B.

  x < z < y;

• C.

  y < x < z;

• D.

  z < x < y;

• E.

  z < y < x.

O resultado de é:

• A.

  2/45;

• B.

  6;

• C.

  30;

• D.

  48;

• E.

  90.