Questões sobre Desvio Padrão / Desvio Padrão Amostral

Uma das características descritivas mais importantes de uma distribuição é a sua dispersão, usualmente quantificada pela estatística denominada desvio padrão. O teste F se presta a comparar a dispersão de duas populações:

• A. (A) podendo ser uma com distribuição normal e outra não-normal;
• B. (B) e gera bons resultados inclusive quando se consideram duas distribuições não-normais;
• C. (C) e no caso de grandes amostras, os tipos de distribuições tornam-se quase que irrelevantes;
• D. (D) quando um valor elevado para F significa que as dispersões populacionais não-normais são elevadas;
• E. (E) sendo adequado à comparação de duas populações normais.

Foram calculados a média e o desvio-padrão de uma amostra com 74 elementos. Ao se retirar um dado igual à média aritmética, a conseqüência para o valor da média aritmética e o valor do desvio-padrão é a seguinte, respectivamente:

• A.

  permanece – diminui

• B.

  diminui – permanece

• C.

  permanece – aumenta

• D.

  aumenta – permanece

O desvio-padrão populacional dos valores 30, 40 e 50 é igual, aproximadamente, a:

• A.

  8

• B.

  8,16

• C.

  10

• D.

  10,16

Um investidor aplica em um fundo de ações e espera os rendimentos seguintes, dependentes do cenário econômico vigente:

Com base em sua experiência passada, a distribuição de probabilidades do cenário econômico seria:

Assinale a opção que dá o valor do desvio-padrão em reais da rentabilidade do investidor.

• A. 1100
• B. 2000(1/5)^0,5
• C. 3000(3/5)^0,5
• D. 1000(6/5)^0,5
• E. 2000

Com base na tabela precedente, que apresenta estatísticas referentes a duas variáveis observadas em um estudo previdenciário, julgue os seguintes itens.

Se as variáveis X e Y forem independentes, o desvio padrão da soma X + Y será igual a 7.

• C. Certo
• E. Errado

Seja S o desvio padrão do atributo X. Assinale a opção que corresponde à medida de assimetria de X como definida pelo primeiro coeficiente de Pearson.

• A.

  3/S

• B.

  4/S

• C.

  5/S

• D.

  6/S

• E.

  0

Entende-se por curtose de uma distribuição seu grau de achatamento em geral medido em relação à distribuição normal. Uma medida de curtose é dada pelo quociente

onde Q é a metade da distância interquartílica e P₉₀ e P₁₀ representam os percentis de 90% e 10%, respectivamente. Assinale a opção que dá o valor da curtose κ para a distribuição de X.

• A.

  0,263

• B.

  0,250

• C.

  0,300

• D.

  0,242

• E.

  0,000

Um atributo W tem média amostral a ≠ 0 e desvio padrão positivo b ≠ 1. Considere a transformação Z=(W-a)/b. Assinale a opção correta.

• A.

  A média amostral de Z coincide com a de W.

• B.

  O coeficiente de variação amostral de Z é unitário.

• C.

  O coeficiente de variação amostral de Z não está definido.

• D.

  A média de Z é a/b.

• E.

  O coeficiente de variação amostral de W e o de Z coincidem.

Num estudo sobre a distribuição do preço de venda de um produto obteve-se, a partir de uma amostra aleatória de 25 revendedores, a tabela de freqüências seguinte:

As quantidades m_i e f_i representam o ponto médio e a freqüência da classe de preços i. Sabendo-se que

assinale a opção que melhor aproxima o desvio padrão amostral.

• A. 0,5 (347/3)^0.5
• B. 6
• C. 0,9 (345/3)^0.5
• D. 28,91
• E. 8

Suponha que o tempo que a Receita Federal leva no processo de devolução do imposto pago a mais tenha distribuição normal com média de 12 semanas e desvio-padrão de 3 semanas. As-sinale a opção que estima a proporção de contribuintes que recebem a devolução em no máximo 6 semanas. A tabela abaixo dá os valo-res de P{0<X<Z} P{0<X<1,56}="0,4406.

• A. 50,00%
• B. 05,56%
• C. 43,32%
• D. 02,28%
• E. 47,72%