Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

Em uma cidade, deseja-se estimar o percentual de estudantes com alguma deficiência visual utilizando amostragem estratificada proporcional. Os estudantes são estratificados de acordo com o nível de escolaridade e a seleção dentro de cada estrato foi feita por amostragem aleatória com reposição. A tabela apresenta o número de estudantes (Nh) da população no estrato h e o número de estudantes com deficiência visual (th) na amostra do estrato h. Sabe-se que a amostra total foi composta por 80 estudantes.

A estimativa do percentual de estudantes com alguma deficiência visual é, aproximadamente,

• A. 0,23.
• B. 0,30.
• C. 0,32.
• D. 0,35.
• E. 0,37.

Deseja-se fazer uma pesquisa com residentes de uma cidade para determinar que proporção da população gostaria que o limite de velocidade de uma grande avenida fosse aumentado de 60 km/h para 70 km/h. Considerando uma amostragem aleatória simples, qual o número mínimo de residentes que devem ser entrevistados para que os pesquisadores estejam 99% confiantes de que o erro na estimação dessa proporção seja menor que 0,05?

• A. 164.
• B. 272.
• C. 543.
• D. 1086.
• E. 2172.

Considerando as informações apresentadas no texto acima e supondo que um analista pretenda elaborar um plano amostral por meio de uma amostra aleatória simples sem reposição das linhas ativas na telefonia móvel com o objetivo de estimar a proporção de ligações não completas em junho de 2014, julgue os itens a seguir.

Nos erros não amostrais que o analista poderá identificar incluem-se os erros sistemáticos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas no texto acima e supondo que um analista pretenda elaborar um plano amostral por meio de uma amostra aleatória simples sem reposição das linhas ativas na telefonia móvel com o objetivo de estimar a proporção de ligações não completas em junho de 2014, julgue os itens a seguir.

O tamanho amostral máximo necessário para se estimar a proporção de ligações não completas com margem de erro de 5% e nível de 95% de confiança é superior a 3.850 linhas ativas.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória de números telefônicos foi selecionada para se averiguar a qualidade do serviço de Internet 3G móvel oferecida pelas operadoras de telefonia celular no Brasil. Nessa situação, julgue os itens subsecutivos.

Para a aplicação do estimador do tipo razão com a finalidade de se estimar o percentual de usuários satisfeitos, é possível utilizar as informações do IBGE acerca do tamanho da população brasileira como covariável.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  4,000.

• B.

  2,500.

• C.

  0,625.

• D.

  0,400.

• E.

  0,250.

A população formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal, com média μ e um desvio padrão populacional igual a 30 cm. Uma amostra colhida desta população de tamanho 100 forneceu um intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, igual a [164,3 ; 175,7]. Posteriormente, uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é colhida da população, obtendo-se o mesmo valor médio que foi encontrado na amostra anterior. O novo intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, é

• A.

  [169,050 ; 170,950]

• B.

  [164,300 ; 175,700]

• C.

  [167,150 ; 172,850]

• D.

  [165,725 ; 174,275]

• E.

  [168,575 ; 171,425]

Uma amostra aleatória de tamanho 8, referente a uma variável aleatória X, forneceu os seguintes valores em ordem crescente: 10, 15, 16, 21, 22, 24, 25, 27. Se [15 , 25] corresponde a um intervalo de confiança da mediana de X, então o nível de confiança β deste intervalo é tal que

• A.

  β < 92%.

• B.

  92% ≤ β < 93%.

• C.

  β ≥ 95%.

• D.

  94% ≤ β < 95%.

• E.

  93% ≤ β < 94%.

• A.

  I e III.

• B.

  II e IV.

• C.

  II e III.

• D.

  IV.

• E.

  I, III e IV.

Com relação a inferência estatística, julgue os itens a seguir.

O nível de significância de determinado intervalo de confiança corresponde à probabilidade de o verdadeiro valor do parâmetro estar contido nesse intervalo.

• C. Certo
• E. Errado