Questões sobre Probabilidade

Em um lote de 80 peças, 10 são defeituosas. Escolhendo-se 4 peças sem reposição, a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa é:

• A. 12,50%
• B. 41,38%.
• C. 36,75%.
• D. 42,03%.

Suponha que o motor de um avião em vôo falhe, independentemente dos outros motores, com probabilidade 1-p, sendo p um número entre zero e um. O avião é capaz de fazer um vôo seguro se pelo menos a metade de seus motores estiverem funcionando propriamente. Assinale a opção que corresponde aos valores de p para os quais voar num avião com 4 motores é mais seguro do que voar num bimotor.

• A.

  p=0,500

• B.

  p=0,200

• C.

  p deve estar entre 0,500 e 0,655

• D.

  p deve ser menor do que 0,200

• E.

  p deve ser maior que 2/3

Num estudo do consumo de combustível para uma determinada marca de automóvel, supõe-se que a distribuição do consumo é aproximadamente normal com média desconhecida μ Km/l e desvio padrão de 3 Km/l. Uma amostra de 36 veículos produziu a média de consumo de 16 Km/l. Deseja-se testar a hipótese H: μ =15 contra a alternativa A:μ >15 . Considerando os valores da função de distribuição da normal padrão dados abaixo, assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste que toma por base a estatística , sendo a média amostral.

• A.

  0,500

• B.

  0,977

• C.

  0,050

• D.

  0,023

• E.

  0,010

Julgue os itens seguintes acerca de probabilidade e análise combinatória.

Considere a seguinte situação hipotética. Em um concurso público, 25% dos candidatos tiraram nota baixa na prova de matemática, 15% tiraram nota baixa na prova de língua portuguesa e 10% tiraram nota baixa em ambas as provas. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter tirado nota baixa nas provas de matemática e de língua portuguesa é igual a 1/5.

• C. Certo
• E. Errado

Sejam  variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial com média 0,5. Usando o Teorema Central do Limite e a tabela da função de distribuição da normal padrão dada na questão 49, assinale a opção que corresponde à probabilidade de que

• A.

  0,500

• B.

  0,014

• C.

  0,975

• D.

  0,977

• E.

  0,025

Acerca da lei de distribuição normal e sua representação gráfica, julgue os itens que se seguem.

Valores com desvio negativo em relação ao valor médio têm a mesma probabilidade de ocorrência que valores com desvio positivo.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima caracteriza a distribuição de uma variável aleatória X, em que f(x) representa a sua função de densidade e x, os seus valores possíveis. Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem, referentes a probabilidade.

• C. Certo
• E. Errado

Numa pequena empresa de montagem, com 50 empregados, o gerente resolveu avaliar o desempenho dos seus funcionários. Foi constatado que 5 trabalhadores completavam o trabalho além do tempo exigido; 6 montavam os produtos com defeito; e 2 completavam o trabalho defeituosamente e além do tempo exigido. O trabalhador que se enquadrar em qualquer uma dessas três situações é considerado como de fraco desempenho. Pergunta-se: qual a probabilidade de o gerente atribuir desempenho fraco a um trabalhador qualquer?

• A. 16%
• B. 14%
• C. 18%
• D. 26%
• E. 22%

Em uma corrida de Fórmula 1, os três primeiros colocados eram: Monteiro (M), Doner (D) e Rubem (R). A probabilidade de Monteiro ganhar é duas vezes a de Doner e este tem duas vezes a probabilidade de Rubem. Quais são as probabilidades de cada um: M, D e R respectivamente?

• A.

  0,57 ; 0,35 ; 0,22

• B.

  0,57 ; 0,27 ; 0,17

• C.

  0,56 ; 0,29 ; 0,17

• D.

  0,56 ; 0,28 ; 0,15

• E.

  0,57 ; 0,29 ; 0,14

Os conjuntos A e B são disjuntos e a P(A)= 0,3 e P(B) = 0,5 então a e a P (A∩B) são respectivamente:

• A.

  0,8 e 0

• B.

  0,8 e 0,2

• C.

  0,3 e 0,5

• D.

  0,5 e 0

• E.

  0,3 e 0