Questões sobre Probabilidade

Os registros de uma instituição financeira indicam que 90% das contas de empréstimo consideradas inadimplentes apresentaram pagamentos com mais de duas semanas de atraso em pelo menos duas prestações. Sabe-se também que 10% de todas as contas de empréstimo tornam-se inadimplentes e que 40% das contas de empréstimo integralmente liquidadas mostram pelo menos duas prestações com atraso no pagamento em mais de duas semanas. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que uma conta de empréstimo com duas ou mais prestações pagas com atraso de duas semanas torne-se inadimplente.

• A. 20%
• B. 10%
• C. 9%
• D. 15%
• E. 18%

A variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades dada por

Assinale a opção que dá o valor da probabilidade de que X assuma o valor 3.

• A.

  0

• B.

  1/16

• C.

  1/8

• D.

  13/16

• E.

  3/4

Considere n repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E. Suponha que E ocorra com probabilidade 0,5. Assinale a opção que corresponde ao valor de n que permite garantir que E vai ocorrer no mínimo uma vez com probabilidade 0,99. Aproxime n para o inteiro imediatamente superior.

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  9

Duas pessoas, "A" e "B", arremessam moedas. Se "A" faz dois arremessos e "B" faz um, a probabilidade de "A" obter o mesmo número de coroas de "B" é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A análise dos dados obtidos das Declarações de Ajuste do Imposto de Renda, em um sistema econômico hipotético, mostrou o seguinte resultado, relativamente à renda anual dos contribuintes:

Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente para verificação de suas informações pela autoridade fiscal, a probabilidade de que essa pessoa tenha renda anual superior a R$ 8 000,00 será igual a:

• A.

  0,03

• B.

  0,05

• C.

  0,25

• D.

  0,30

• E.

  0,70

Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando-se uma delas ao acaso, observa-se que a mesma traz um número ímpar. Determine a probabilidade de esse número ser menor que 5.

• A.

  6/11

• B.

  2/5

• C.

  1/2

• D.

  1/3

O gerente de marketing de uma fábrica de software planeja colocar no mercado um novo programa de análise de dados. Historicamente, 40% dos programas novos lançados pela fábrica são bem sucedidos. Antes do lançamento no mercado a fábrica tem por norma realizar uma pesquisa de mercado que resulta num relatório com uma conclusão favorável ou desfavorável ao novo produto. No passado, 80% dos programas bem sucedidos receberam relatórios favoráveis e 30% dos programas mal sucedidos também receberam relatórios favoráveis. O novo programa de análise de dados que a firma pretende lançar no mercado recebeu relatório favorável. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que seja bem sucedido.

• A. 32%
• B. 64%
• C. 80%
• D. 12%
• E. 24%

Um aspecto importante do serviço de manutenção de programas numa empresa tem a ver com a velocidade (presteza) com que uma chamada de serviço (de manutenção) é atendida. Historicamente, numa determinada empresa, observa-se que as chances são de 50% de que uma chamada seja atendida num período inferior a 1 hora. Se 5 chamadas de manutenção são reali-zadas nessa empresa, assinale a opção que dá a probabilidade de que pelo menos 3 chamadas sejam atendidas em menos de 1 hora.

• A. 50,00%
• B. 12,50%
• C. 75,00%
• D. 31,25%
• E. 18,75%

Uma loja de departamentos vende máquinas de lavar roupa e secadoras entre outros eletrodomésticos. A tabela abaixo dá a distribuição de probabilidades conjunta do número Y de máquinas de lavar roupa (linhas) e do número X de secadoras (colunas) vendidas num dia típico.

Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que, num dia típico, tenham sido vendidas 2 secadoras dado que 3 lavadoras foram vendidas.

• A. 1/6
• B. 1/4
• C. 5/12
• D. 1
• E. 1/ 3

Uma pessoa está indecisa se compra uma casa agora ou se espera para comprar daqui a um ano. A pessoa acredita que o aumento do preço da casa em um ano tenha distribuição normal com média de 8% e desvio-padrão de 10%. Se o preço aumentar mais de 25% a pessoa não terá dinheiro para adquirir o imóvel. Por outro lado, se o preço da casa cair, a pessoa sairá lucrando. Assinale a opção que dá as probabilidades de ocorrência de cada um desses eventos, respectivamente. Nos cálculos use a tabela dos valores das probabilidades P(Z > z) para a distribuição normal padrão dada a seguir.

• A. 4,5% e 10,4%
• B. 6,7% e 24,2%
• C. 4,5% e 24,2%
• D. 2,9% e 18,4%
• E. 4,5% e 21,2%