Questões de Estatística da Fundação de Apoio ao Desenvolvimento da UEL (FAUEL)

Um fornecedor de fibra ótica alega que seu produto possui uma resistência média a ruptura de 53 Kg ou mais. Uma empresa deseja comprar a fibra, mas decide primeiramente realizar um teste de resistência para a fibra. O fornecedor afirma, também, que o desvio-padrão para a resistência populacional á ruptura é de 7 Kg. Para uma amostra de 49 corpos de prova da fibra, selecionados aleatoriamente, obteve-se uma resistência média á ruptura de 60 Kg. Ao realizarmos o teste de hipóteses, considerando-se um nível de significância de 5%, (_Ztab = 1,96) concluímos que:

• A.

  Z_cal= nenhuma das alternativas.

• B.

  Z_cal= -7 e Rejeita-se H₀.

• C.

  Z_cal= 1,7 e não se Rejeita H₀.

• D.

  Z_cal= 7 e Rejeita-se H₀.

Uma empresa fabricante clips afirma que embala seu produto em pacotes de clips com um peso médio liquido de 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes de clips produzidos pela empresa. A média amostral foi de 24g com um desvio-padrão de 3g. O valor da estatística do teste neste caso vale:

• A.

  t_cal = 1,80.

• B.

  z_calc = 1,33.

• C.

  t_cal = -2,00.

• D.

  t_cal = -1,33.

Suponha que uma assistente social quer analisar se existe alguma relação, entre classes de consumo e o desempenho dos estudantes nos exames de matemática. Suponha que ela categorize o desempenho dos alunos em 3 grupos (alto, baixo, médio) e as classes de consumo, também, em 3 grupos (A, B e C). Suponha que ela deseja trabalhar com 150 estudantes. Uma amostra aleatória de 50 estudantes é selecionada para cada uma das classes de consumo (A, B e C). Portanto, os totais das colunas serão fixos, mas os totais das linhas serão aleatórios. Neste caso, qual o teste que a assistente social deverá realizar?

• A.

  teste de homogeneidade.

• B.

  teste de independência.

• C.

  teste Exato de Fisher.

• D.

  teste de associação.

• A.

  (0,1176; 0,88; 0,13).

• B.

  (0,7253; 0,27; 2,64).

• C.

  (900,03; 45.43; 2.64).

• D.

  (3600,1; 10222,5; 45,97).

Considere que uma prova de estatística seja composta de 5 questões de múltipla escolha, com 4 alternativas cada uma. Suponha que um determinado aluno responda aleatoriamente as questões. Qual a probabilidade dele acertar exatamente 2 questões?

• A.

  0,2500.

• B.

  0,2636.

• C.

  0,3626.

• D.

  0,0039.

Um casal deseja ter filhos. Todavia, a mulher por problemas de saúde, só tem 30% de chance de engravidar em cada mês. Considerando-se, que todo mês a mulher tenta engravidar, qual é a probabilidade dela vir a engravidar no de sexto mês?

• A.

  0,0504.

• B.

  0,0590.

• C.

  0,0007.

• D.

  0,1176.

Considere as seguintes afirmações para o Coeficiente de Correlação de Pearson:

I - a amostra dever ser suficiente grande e extraída aleatoriamente de uma população.

II - o Coeficiente de Correlação de Pearson (r) só se aplica a correlações lineares entre x e y.

III - x e y devem seguir uma distribuição, aproximadamente, normal. 

IV - as variáveis x e y devem ser mensuradas, no mínimo, em nível intervalar.

Das alternativas abaixo, qual está correta?

• A.

  as afirmações II e IV estão incorretas.

• B.

  todas as afirmações estão corretas.

• C.

  as alternativas I, II e III estão corretas.

• D.

  nenhuma das alternativas anteriores.

Uma área de estacionamento rotativo oferece 50 vagas, das quais 1 vaga é exclusiva para veículos conduzidos por pessoas portadoras de necessidades especiais. A demanda por essa vaga reservada se comporta segundo um processo de Poisson, com uma taxa de 1,2 veículos por dia. Considerando essa situação hipotética, qual a probabilidade de um usuário com necessidade especial ficar sem poder estacionar em uma das vagas reservadas durante certo dia qualquer? Dado: e^(-1,2) = 0,30119.

• A.

  0,3164.

• B.

  0,6266.

• C.

  0,3614.

• D.

  0,6626.

A expectativa de vida das lâmpadas fosforescentes fornecidas pelo fabricante LUMIÈRE tem distribuição normal, com média de 180 dias e Desvio-padrão de 15 dias. Se essas lâmpadas ficarem acesas durante 24 horas, a empresa fornece uma garantia de 150 dias. Um lote de 400 unidades dessas lâmpadas foi adquirido e as lâmpadas foram imediatamente instaladas. Neste caso, quantas lâmpadas deverão ser substituídas dentro do prazo de garantia?

• A.

  8.

• B.

  380.

• C.

  38.

• D.

  80.

Uma amostra aleatória de 100 funcionários de uma autarquia aponta que 25% dos funcionários consultados não são favoráveis á mudança da sede do clube para outra localidade. Qual deve ser tamanho da amostra, caso se queira com um nível de confiança de 95%, que a estimativa para a proporção populacional (verdadeira) de funcionários desfavoráveis a mudança, não defira em mais que 1%? Considere z = 2.

• A.

  570.

• B.

  75.

• C.

  750.

• D.

  7500.