Questões de Matemática da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

A reta r passa pelos pontos ( –1, 1 ) e ( 2, 3 ). Entre os pontos abaixo, o único que pertence à reta r é:

• A. (30, 21).
• B. (31, 22).
• C. (32, 23).
• D. (33, 24).
• E. (34, 25).

Na circunferência trigonométrica o arco x é tal que sen(x) = 1. Então, cos(2x) é igual a:

• A. -2.
• B. -1.
• C. 0.
• D. 1.
• E. 2.

• A. 8.
• B. 9.
• C. 10.
• D. 11.
• E. 12.

Em certo estado, a Polícia Civil está realizando um concurso para preenchimento de 150 vagas para os cargos que estão na tabela a seguir. Para visualizar a relação entre os números de vagas, foi feito um gráfico de setores.

Nesse gráfico, o ângulo central de cada setor é proporcional ao número de vagas do cargo correspondente. O ângulo central do setor correspondente ao cargo de escrivão de polícia será de

• A. 40º.
• B. 72º.
• C. 80º.
• D. 96º.
• E. 128º.

Em um jogo de duas pessoas, os jogadores tiram, alternadamente, palitos de uma pilha que inicialmente tem 1000 palitos. Em cada jogada, o jogador pode retirar 1, 2, 3, 4 ou 5 palitos.

Ganha o jogador que tirar o último palito da pilha.

Para assegurar sua vitória, o jogador que começa deve retirar a seguinte quantidade de palitos:

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

• E.

  5.

Admita que 3 operários, trabalhando 8 horas por dia, construam um muro de 36 metros em 5 dias. O tempo necessário para que 5 operários, trabalhando 6 horas por dia, construam um muro de 30 metros é de:

• A.

  3 dias mais 2 horas.

• B.

  3 dias mais 4 horas.

• C.

  3 dias mais 8 horas.

• D.

  4 dias mais 3 horas.

• E.

  4 dias mais 4 horas.

A maior raiz da equação  está entre:

• A.

  2 e 3.

• B.

  3 e 4.

• C.

  4 e 5.

• D.

  5 e 6.

• E.

  6 e 7.

Oito dúzias de laranjas serão colocadas em cinco caixas e, em cada caixa, cabem, no máximo, 25 laranjas. Então, é correto afirmar que:

• A.

  duas caixas, pelo menos, terão mesmo número de laranjas.

• B.

  nenhuma caixa poderá ficar vazia.

• C.

  pelo menos uma caixa terá mais de 19 laranjas.

• D.

  cada uma das caixas terá menos de 21 laranjas.

• E.

  as quantidades de laranjas das caixas podem ser cinco números consecutivos.

Pedro leva exatamente 20 minutos para ir de sua casa até o trabalho. Certa vez, durante o caminho, percebeu que esquecera em casa um documento. Pelo horário, ele sabia que, se continuasse a andar, chegaria ao trabalho 8 minutos antes da sua hora de entrada, mas, se voltasse para pegar o documento, no mesmo passo, chegaria atrasado 10 minutos. Nesse ponto, Pedro já tinha, portanto, percorrido a seguinte fração do caminho:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um time de futebol ganhou 8 jogos a mais do que perdeu e empatou 3 jogos a menos do que ganhou em 31 partidas jogadas. O número de partidas que o time venceu foi:

• A.

  11

• B.

  14

• C.

  23

• D.

  17

• E.

  15