Questões de Estatística do ano 2015

Uma empresa coletou e armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fatura. Analisando essas informações, a empresa concluiu que 15% de seus clientes estavam inadimplentes. A empresa recolheu ainda dados como a unidade da Federação (UF) e o CEP da localidade em que estão os clientes. Do conjunto de todos os clientes, uma amostra aleatória simples constituída por 2.175 indivíduos prestou também informações sobre sua renda domiciliar mensal, o que gerou o histograma apresentado.

Com base nessas informações e no histograma, julgue os itens a seguir.

A média da variável renda domiciliar mensal dos clientes é menor que a mediana.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa coletou e armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fatura. Analisando essas informações, a empresa concluiu que 15% de seus clientes estavam inadimplentes. A empresa recolheu ainda dados como a unidade da Federação (UF) e o CEP da localidade em que estão os clientes. Do conjunto de todos os clientes, uma amostra aleatória simples constituída por 2.175 indivíduos prestou também informações sobre sua renda domiciliar mensal, o que gerou o histograma apresentado.

Com base nessas informações e no histograma, julgue os itens a seguir.

Na amostra aleatória mencionada, o número de clientes inadimplentes é a realização de uma variável aleatória com distribuição binomial (n = 2.175; p = 0,15).

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa coletou e armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fatura. Analisando essas informações, a empresa concluiu que 15% de seus clientes estavam inadimplentes. A empresa recolheu ainda dados como a unidade da Federação (UF) e o CEP da localidade em que estão os clientes. Do conjunto de todos os clientes, uma amostra aleatória simples constituída por 2.175 indivíduos prestou também informações sobre sua renda domiciliar mensal, o que gerou o histograma apresentado.

Com base nessas informações e no histograma, julgue os itens a seguir.

O CEP da localidade dos clientes e o valor da última fatura vencida são variáveis quantitativas.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista coletou os dados a respeito da renda, do consumo e do número de filhos de uma amostra aleatória de 100 famílias. Em 21 dessas famílias, não há filhos, em 26 delas, há apenas um filho, em outras 43, há dois filhos, e em 10 delas, há três filhos. A média da renda das 100 famílias é R$ 5.389,00, e o desvio padrão é R$ 2.709,00.

Com base nessas informações, o analista elaborou um gráfico da relação entre renda e consumo (gráfico I). No entanto, posteriormente o analista verificou a existência de erro nesse gráfico, o que o levou a elaborar um segundo gráfico com os dados corretos (gráfico II).

Considerando que Z siga uma distribuição normal padrão, P(Z # 1,9600) = 0,975, e que T siga uma distribuição t com 99 graus de liberdade, P(T # 1,9840) = 0,975, julgue os próximos itens acerca da situação hipotética e dos gráficos apresentados, arredondando os valores encontrados ao inteiro mais próximo quando for o caso.

Considerando-se que a variável renda siga uma distribuição normal com média e variância desconhecidas, é correto afirmar que o intervalo de confiança bilateral para a média de renda na população com nível de confiança de 95% é [4.858, 5.920].

• C. Certo
• E. Errado

Um analista coletou os dados a respeito da renda, do consumo e do número de filhos de uma amostra aleatória de 100 famílias. Em 21 dessas famílias, não há filhos, em 26 delas, há apenas um filho, em outras 43, há dois filhos, e em 10 delas, há três filhos. A média da renda das 100 famílias é R$ 5.389,00, e o desvio padrão é R$ 2.709,00.

Com base nessas informações, o analista elaborou um gráfico da relação entre renda e consumo (gráfico I). No entanto, posteriormente o analista verificou a existência de erro nesse gráfico, o que o levou a elaborar um segundo gráfico com os dados corretos (gráfico II).

Considerando que Z siga uma distribuição normal padrão, P(Z # 1,9600) = 0,975, e que T siga uma distribuição t com 99 graus de liberdade, P(T # 1,9840) = 0,975, julgue os próximos itens acerca da situação hipotética e dos gráficos apresentados, arredondando os valores encontrados ao inteiro mais próximo quando for o caso.

O coeficiente de determinação R2 entre consumo e renda será maior para os dados do gráfico II do que para os dados do gráfico I.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista coletou os dados a respeito da renda, do consumo e do número de filhos de uma amostra aleatória de 100 famílias. Em 21 dessas famílias, não há filhos, em 26 delas, há apenas um filho, em outras 43, há dois filhos, e em 10 delas, há três filhos. A média da renda das 100 famílias é R$ 5.389,00, e o desvio padrão é R$ 2.709,00.

Com base nessas informações, o analista elaborou um gráfico da relação entre renda e consumo (gráfico I). No entanto, posteriormente o analista verificou a existência de erro nesse gráfico, o que o levou a elaborar um segundo gráfico com os dados corretos (gráfico II).

Considerando que Z siga uma distribuição normal padrão, P(Z # 1,9600) = 0,975, e que T siga uma distribuição t com 99 graus de liberdade, P(T # 1,9840) = 0,975, julgue os próximos itens acerca da situação hipotética e dos gráficos apresentados, arredondando os valores encontrados ao inteiro mais próximo quando for o caso.

O valor referente à esperança do número de filhos de uma família escolhida aleatoriamente entre as famílias da amostra é 1,42.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que X1, X2,..., X10 representa uma amostra aleatória simples desse indicador, julgue os próximos itens.

Se M for o maior valor a ser observado na amostra aleatória X₁, X₂,..., X₁₀, então M será estimador suficiente do parâmetro L.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que X1, X2,..., X10 representa uma amostra aleatória simples desse indicador, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa da variância V é igual ou inferior a 1,5.

• C. Certo
• E. Errado

A variável aleatória y_k, para k = 1, þ, 5, segue uma distribuição normal com variância V.

• C. Certo
• E. Errado