Questões sobre Distribuição t de Student

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. A soma dos quadrados Z² + W² segue distribuição t de Student.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Para um teste Z ou t de Student bilateral (com pelo menos 9 graus de liberdade), uma estatística do teste menor que 1,5 é considerada não significativa para o nível de significância de 5%.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando um modelo de regressão linear simples, para averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X — dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito, foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados cujos resultados estão apresentados nessa tabela.

Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue os itens que se seguem, relativos à análise de regressão e amostragem.

O valor da estatística t de Student para a variável tempo de trabalho é menor que 4.

• C. Certo
• E. Errado

Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.

Considerando que a amostra

{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}

 foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue os itens subsequentes.

Uma vez que a amostra é menor que 30, a estatística do teste utilizada segue uma distribuição t de Student.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que Z segue uma distribuição normal padrão e que T_n segue uma distribuição t de Student com n graus de liberdade, assinale a opção correta.

• A.
• B.
• C. O valor esperado de T₁ é igual a zero.
• D. A variância de T₁₀ é igual ou superior a 1,3.
• E.

Em uma faculdade, o administrador universitário supõe que os alunos admitidos no primeiro semestre — grupo P — obtenham um índice de rendimento acadêmico (IRA, número que varia entre 0 e 5) em média maior do que o índice dos alunos admitidos no segundo semestre — grupo S.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue os itens seguintes.

Suponha que o IRA não siga uma distribuição Normal. Nesse caso, seria correto aplicar um teste t de Student para comparar as médias dos grupos.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a situação hipotética descrita, julgue os itens a seguir.

O teste t de Student realizado pelo fabricante é inválido, pois a amostra não é suficientemente grande.

• C. Certo
• E. Errado

• A. O modelo não é globalmente significante a um nível de 1%.
• B. A estatística do teste t para o intercepto indica que o mesmo não é significante a um nível de 5%.
• C. O efeito contemporâneo do consumo sobre o PIB é positivo, mas estatisticamente nulo ao nível de 10%.
• D. O efeito defasado do consumo sobre o PIB é positivo, mas estatisticamente nulo ao nível de 10%.
• E. As variáveis de consumo explicam apenas 0,2% da variação do PIB ao longo do tempo.

O quadro acima mostra parte de uma tabela de análise de variância (ANOVA), que resultou da regressão linear simples do tempo que um usuário permanece conectado à Internet 3G — Y, em minutos — sobre a renda — X — declarada por esse usuário. Os dados utilizados nesse ajuste pelo método de mínimos quadrados ordinários foram selecionados por amostragem aleatória simples de um cadastro de usuários. Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue os itens seguintes acerca dos conceitos de análise de regressão, correlação e amostragem.

O valor da estatística t para o coeficiente angular do modelo é inferior a 4.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro acima mostra parte de uma tabela de análise de variância (ANOVA), que resultou da regressão linear simples do tempo que um usuário permanece conectado à Internet 3G — Y, em minutos — sobre a renda — X — declarada por esse usuário. Os dados utilizados nesse ajuste pelo método de mínimos quadrados ordinários foram selecionados por amostragem aleatória simples de um cadastro de usuários. Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue os itens seguintes acerca dos conceitos de análise de regressão, correlação e amostragem.

O teste t utilizado para testar se a significância do coeficiente angular é igual a zero possui 99 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado