Questões sobre Variáveis Aleatórios

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição de probabilidade F(x). Qual dos gráficos abaixo poderia representar a função de distribuição da variável aleatória X?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

No que se refere a essa variável aleatória , assinale a opção correta.

• A. A esperança E(3X – 8) é igual a zero.
• B. P(X < 2) > 0,5.
• C. P(X² = 1) = 4/49.
• D. A esperança de X é igual ou superior a 3.
• E. A variância da variável aleatória X é igual ou superior a 3.

A respeito de S = X + Y, assinale a opção correta.

• A. P(S > 0) = 1.
• B.
• C. A variável aleatória S segue uma distribuição binomial.
• D. A esperança da soma S é igual ou superior a 0,5.
• E. O desvio padrão de S é igual ou superior a 1.

Para a variável aleatória contínua V, a função densidade de probabilidade é expressa por:

Nesse caso, considerando-se 0,69 como valor aproximado para Rn2, é correto afirmar que a mediana m da distribuição V é tal que

• A.
• B.
• C.
• D. P(X < 0) > 0.
• E. A esperança de X é igual ou superior a 3.

Uma variável aleatória X com média 50 apresenta uma distribuição desconhecida. Pelo Teorema de Tchebichev, obteve-se que a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (34 , 66) é igual a 93,75%. Pelo mesmo critério, a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (42 , 58) é de

• A. 80%.
• B. 64%.
• C. 75%.
• D. 72%.
• E. 84%.

Os produtos A e B vendidos por uma loja on-line seguem, respectivamente, a distribuição de probabilidade das variáveis X e Y. Sabe-se que:

Nessas condições, P(X = 1,Y = 2) + P(X = 3,Y = 1) é igual a

• A. 7/32.
• B. 5/16.
• C. 5/24.
• D. 7/16.
• E. 5/32.

Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a

• A. 0,334.
• B. 0,228.
• C. 0,305.
• D. 0,420.
• E. 0,178.

A função de densidade conjunta da variável aleatória bidimensional (X,Y) é dada por:

Nessas condições, a variância de Y é igual a

• A. 3/2.
• B. 1/6.
• C. 1/5.
• D. 2/5.
• E. 1/12.

A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Sabe-se que a média de X é 3 e que o primeiro quartil de X é 1. Nessas condições, a variância de X é igual a

• A. 16/3.
• B. 25/12.
• C. 18/7.
• D. 12/5.
• E. 4/3.

A função de distribuição acumulada da variável aleatória contínua X é dada por:

O valor da diferença entre a moda e a média de X é igual a

• A. 73/27.
• B. 37/54.
• C. 27/64.
• D. 25/27.
• E. 35/27.