Questões sobre Variáveis Aleatórios

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória Y = X/4 + 1 são dadas respectivamente por

• A.

  4 e 20

• B.

  4 e 5

• C.

  3 e 20

• D.

  4 e 21

• E.

  3 e 5

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

• C. Certo
• E. Errado

Um modelo matemático associado a experimentos com um fator aleatório é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Se X₁, X₂, ..., X_n, Y₁, Y₂, ..., Y_n são variáveis aleatórias independentes e com distribuição normal reduzida, então a variável aleatória  tem distribuição:

• A. normal.
• B. qui-quadrado com n - 1 graus de liberdade.
• C. t de Student com n graus de liberdade.
• D. F com (n - 1, n - 1) graus de liberdade.
• E. F com (n, n) graus de liberdade.

Uma variável aleatória X tem função de distribuição dada por:

A probabilidade de que X seja um número entre 2 e 4 é igual a:

• A.

  0,3

• B.

  0,4

• C.

  0,5

• D.

  0,6

• E.

  0,7

Uma variável aleatória X discreta tem valores possíveis – 2, – 1, 0 e 2 e probabilidades respectivas 0,1; 0,4; 0,3 e 0,2. O valor de E[X³] é:

• A.

  – 0,4;

• B.

  – 0,2;

• C.

  0;

• D.

  0,2;

• E.

  0,4.

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

A função geradora de momentos de X é dada por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Duas variáveis aleatórias X e Y são independentes e identicamente distribuídas com distribuição normal padrão (ou seja, com média 0 e variância 1). A probabilidade de que X seja menor do que 0 ou que Y seja menor do que 0 é igual a:

• A.

  0,2;

• B.

  0,25;

• C.

  0,5;

• D.

  0,7;

• E.

  0,75;

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t) = 0,2 + 0,8e^t. O valor de E[X²] é:

• A.

  0,16;

• B.

  0,2;

• C.

  0,4;

• D.

  0,64;

• E.

  0,8.