Questões sobre Variáveis Aleatórios

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Sendo X uma v. a. d. – variável aleatória discreta e sendo Y = aX + b, pode concluir-se que var (aX + b) é igual a:

  • A. = var X.
  • B. = E(X2) – (EX)2.
  • C. = E(X – E(X) 2.
  • D. = a2 var X.
  • E. = a2 var X – b.

A variável aleatória X é contínua.

  • C. Certo
  • E. Errado

O tempo T segue uma distribuição normal.

  • C. Certo
  • E. Errado

Com relação aos conceitos de probabilidade, julgue os seguintes itens.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes, relativos ao sistema de atendimento de clientes descrito.

Considere que as etapas estejam dispostas em série e que a lei de falhas seja exponencial. Nessa situação, a taxa de falha desse sistema é inferior a 15 × 10-2.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes, relativos ao sistema de atendimento de clientes descrito.

Quando o usuário solicita exame, a probabilidade estimada de ocorrer uma falha nesta etapa é menor que 1,5 ×10-2.

  • C. Certo
  • E. Errado

Em determinado local, há 20 pessoas que devem ser distribuídas em duas salas, A e B. Inicialmente, algumas pessoas são colocadas na sala A e o restante na sala B. Em seguida, uma pessoa entre as 20 existentes é selecionada ao acaso. Se a pessoa sorteada estiver na sala A, então ela é removida para a sala B. Caso a pessoa sorteada esteja na sala B, ela será removida para a sala A. Esse procedimento é repetido infinitamente e os sorteios entre as repetições são independentes.

Em face da situação hipotética acima e considerando que Xt seja a variável aleatória que representa o número de pessoas na sala A logo após o sorteio t, julgue os itens a seguir, acerca de processos estocásticos.

O processo estocástico X1, X2, ..., Xt possui pelo menos um estado de absorção.

  • C. Certo
  • E. Errado

Em determinado local, há 20 pessoas que devem ser distribuídas em duas salas, A e B. Inicialmente, algumas pessoas são colocadas na sala A e o restante na sala B. Em seguida, uma pessoa entre as 20 existentes é selecionada ao acaso. Se a pessoa sorteada estiver na sala A, então ela é removida para a sala B. Caso a pessoa sorteada esteja na sala B, ela será removida para a sala A. Esse procedimento é repetido infinitamente e os sorteios entre as repetições são independentes.

Em face da situação hipotética acima e considerando que Xt seja a variável aleatória que representa o número de pessoas na sala A logo após o sorteio t, julgue os itens a seguir, acerca de processos estocásticos.

O espaço de estados possíveis da variável aleatória Xt tem 20 elementos.

  • C. Certo
  • E. Errado
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