Questões sobre Variáveis Aleatórios

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O enunciado seguinte diz respeito às questões 54 e 55.

O vetor Y=(Y1,Y2,Y3,Y4) tem distribuição normal multivariada com vetor de médias μ=(0,1,2,0) e matriz de  ariâncias-covariâncias

Assinale a opção que dá o valor esperado da variável aleatória (Y-μ)Σ -1 (Y-μ)'.

  • A.

    4

  • B.

    6

  • C.

    8

  • D.

    2

  • E.

    0

Um projeto de serviços de assistência social foi desenvolvido para ser implementado em todas as delegacias e plantões policiais de um estado brasileiro. Porém, antes da sua aplicação em todo o estado, ele foi implementado em 10 municípios, em caráter experimental, por 12 meses. Esses municípios foram escolhidos aleatoriamente entre os 250 municípios do estado. Nesse período experimental, foram registradas 48.000 ocorrências nos 10 municípios selecionados. Em 25% dessas ocorrências, as pessoas envolvidas foram encaminhadas aos assistentes sociais. A partir dessas ocorrências, os 100 assistentes sociais envolvidos nesse projeto atenderam, em média, 500 pessoas por mês. Os resultados obtidos foram positivos, observando-se uma queda na reincidência de denúncias e ocorrências registradas nesses municípios após a implementação do projeto.

A partir dos dados apresentados no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

O número de ocorrências registradas durante o período experimental de 12 meses nos 10 municípios selecionados (48.000) é a realização de uma variável aleatória contínua.

  • C. Certo
  • E. Errado

Uma variável aleatória discreta X pode assumir os valores x = 0, 1, 2 e 3. Sabendo que as probabilidades de X assumir os valores 0, 1 e 3 são, respectivamente,

 P(X = 0) = 0,20, P(X = 1) = 0,30 e P(X = 3) = 0,20, julgue os itens abaixo.

A probabilidade de X assumir o valor 2 é P(X = 2) = 0,30.

  • C. Certo
  • E. Errado

A respeito de risco e retorno e dos resultados clássicos relacionados à teoria de carteiras, julgue os seguintes itens. O desvio padrão esperado de um portfólio é calculado a partir da média aritmética ponderada do desvio padrão de cada ativo que compõe o portfólio.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue os próximos itens. O valor esperado da variável aleatória Z(Z – 1) é igual a 1.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue os próximos itens. A variável aleatória 5 × Z + 3 segue uma distribuição normal com média igual a 3 e variância igual a 5.

  • C. Certo
  • E. Errado

Sejam X1, ... , X12 variáveis aleatórias uniformemente e independentemente distribuídas no intervalo (0;1). Assinale a opção que corresponde à aproximação do Teorema Central do Limite de

A tabela apresentada a seguir dá valores da função de distribuição F(x) da distribuição normal padrão aproximados a duas casas decimais.

  • A.

    0,50

  • B.

    0,31

  • C.

    0,07

  • D.

    0,02

  • E.

    0,16

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