Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distribuição do tempo em anos de contribuição à previdência de aposentados de uma empresa até uma certa data.

Se forem selecionados dois aposentados aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um deles se tenha aposentado entre 28 e 32 anos é

• A. 1/2
• B. 1/4
• C. 1/16
• D. 7/16
• E. 9/16

• A.

  0,07% e rejeite H₀

• B.

  1% e rejeite H₀

• C.

  1,5% e não rejeite H₀

• D.

  2,5% e não rejeite H₀

• E.

  5% e rejeite H₀

Para se avaliar o custo de produção de uma empresa, utilizou-se um modelo de regressão linear simples:

• A. 1,4
• B. 2,0
• C. 2,4
• D. 2,5
• E. 3,0

A média aritmética de um conjunto de dados será maior que a mediana quando

• A. o conjunto for bimodal.
• B. a moda for grande.
• C. a variância for maior que a média.
• D. houver valores atípicos extremamente pequenos.
• E. houver valores atípicos extremamente grandes.

Se alguém deseja comparar a variabilidade de dois grupos de dados com variâncias e médias diferentes, a medida estatística apropriada para tal é a(o)

• A. covariância entre os grupos
• B. comparação simples entre os dois desvios padrões dos grupos.
• C. média dos desvios padrões dos dois grupos ponderados pelos tamanhos das amostras
• D. coeficiente de variação
• E. coeficiente de correlação entre os grupos

A fim de avaliar a correlação linear entre duas variáveis de interesse, X (covariável) e Y (variável resposta), um pesquisador conduz 10 experimentos, obtendo o coeficiente de correlação r = 0,8.

Quanto da variabilidade da variável Y NÃO é explicada pela variável X?

• A. 80%
• B. 64%
• C. 36%
• D. 20%
• E. 2%

Sabe-se que a distribuição do quociente de inteligência (QI) de uma certa população é normal, com média 105 e desvio padrão 12.

Em uma amostra aleatória de 16 pessoas, retirada dessa população, qual a probabilidade de que a média dos QI dessas pessoas exceda a 110?

• A. 2,13%
• B. 4,75%
• C. 11,31%
• D. 34,09%
• E. 35,94%

A análise de regressão de lances livres convertidos de 29 times da NBA, durante a temporada de 2010-2011, revelou uma reta de regressão ajustada Y = 55,20 + 0,73X com R² = 0,87 e S (desvio padrão da amostra) = 53,20. O total de lances livres convertidos depende exclusivamente dos lances livres arremessados. O intervalo de variação observado de lances arremessados foi de 1.502 (New York Knicks) a 2.382 lances (Golden State Warriors).

Qual é, aproximadamente, o número esperado de lances livres convertidos para um time que faz dois mil arremessos de lance livre?

• A.

  29

• B.

  56

• C.

  76

• D.

  108

• E.

  1515

Ensaios em laboratório, tendo probabilidade θ (desconhecida) de sucesso em cada tentativa, são realizados sucessiva e independentemente até a ocorrência do primeiro sucesso. Para cada realização experimental, seja X a variável aleatória que representa o número de ensaios realizados até a ocorrência do primeiro sucesso.

Se quatro realizações são feitas em laboratório, obtendo-se a amostra {3, 3, 4, 5}, o estimador de máxima verossimilhança para θ, à luz dessa amostra, é dado por

• A. 1/3
• B. 1/5
• C. 1/15
• D. 4/15
• E. 47/60

Um fábrica produz dois tipos de engates rápidos para mangueiras (A e B). Os clientes costumam encomendar tais itens, em combinações variadas, com diferentes frequências, como está demonstrado no quadro.

Estando qualquer um dos itens em falta no estoque, o pedido inteiro fica retido em carteira, a fim de evitar o acréscimo de custos adicionais de embarque. Os níveis de estoque foram estabelecidos de tal forma que o nível comum de serviço para o engate tipo A é de 80% e, para o engate tipo B, é de 90%.

A meta de serviço de estoque da fábrica é de 90%. Logo, o índice médio ponderado de atendimento é igual a

• A. 0,72
• B. 0,78
• C. 0,79
• D. 0,81
• E. 0,90