Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Dois dados comuns, com as 6 faces igualmente prováveis, foram lançados simultaneamente, e a soma dos resultados obtidos foi igual a 8. A probabilidade de que o resultado de um dos dados tenha sido 5, condicionada à soma dos dois ser igual a 8, é de

• A. 10%
• B. 20%
• C. 30%
• D. 40%
• E. 50%

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Após análise das informações e da Tabela acima, conclui-se que o p-valor (probabilidade de significância) aproximado do teste é

• A. 0,6%
• B. 1,2%
• C. 4%
• D. 8%
• E. 10%

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X.

O coeficiente de correlação entre os valores de X e os correspondentes valores de Y é igual a

• A. 0.3
• B. (0.3)^0.5
• C. 0.6
• D. (0.6)^0.5
• E. 1.0

As Figuras abaixo mostram os gráficos de diversas funções que deveriam representar a distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória contínua X. Essa variável X assume valores no intervalo fechado [0, 1], segundo uma distribuição uniforme.

Constata-se que o gráfico correspondente à distribuição acumulada de X é o da Figura

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A média das notas padronizadas é

• A. 0
• B. 28
• C. 50
• D. 55
• E. 78

A variância das notas padronizadas é

• A. 25
• B. 50,5
• C. 52,5
• D. 55
• E. 75

Com base nos resultados acima, tem-se que:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E. Os coeficientes estimados são todos significativos ao nível de 5%.

• A. -0,5
• B. -0,88
• C. -1
• D. 0,5
• E. 0,88

Considere uma amostra aleatória de uma população normal com média μ e variância σ2 desconhecidas. Nesse contexto, considere as afirmativas abaixo.

I - O estimador de máxima verossimilhança de σ² é não viesado.

II - O estimador pelo método dos momentos de σ² é viesado, mas não viesado assintoticamente.

III - O estimador pelo método dos momentos de μ é não viesado.

Está correto o que se afirma em

• A.

  I, apenas

• B.

  III, apenas

• C.

  I e II, apenas

• D.

  II e III, apenas

• E.

  I, II e III