Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Considere uma curva de frequência de uma distribuição estatística unimodal e as seguintes afirmações:

I. Os dados estão fortemente concentrados em torno da moda apresentando uma curva afilada.

II. A moda é menor que a mediana e a mediana é menor que a média.

Se a distribuição satisfaz I e II, então trata-se de uma distribuição

• A. platicúrtica e assimétrica à esquerda.
• B. platicúrtica e assimétrica à direita.
• C. leptocúrtica e assimétrica à esquerda.
• D. leptocúrtica e assimétrica à direita.
• E. leptocúrtica e simétrica.

Suponha que o número mensal de prisões em flagrante, comunicadas a uma Defensoria Pública de uma determinada região, tenha distribuição de Poisson com média 9. Nessas condições, a probabilidade de serem comunicadas, à Defensoria, pelo menos 4 prisões em flagrante em um período de 10 dias é igual a

• A. 0,575.
• B. 0,425.
• C. 0,525.
• D. 0.475.
• E. 0,555.

• A. 25/16.
• B. 5/8.
• C. 25/64.
• D. 8/5.
• E. 64/25.

Das ações ajuizadas por uma Defensoria Pública de certa região no ano de 2014, 25% referiam-se a acordos extraconjugais, 40% referiam-se a pedidos de liberdade condicional e 35% referiam-se a pedidos de habeas corpus. Uma amostra aleatória de 5 ações será retirada, com reposição, dentre todo o conjunto de ações ajuizadas em 2014. A probabilidade de que duas refiramse a pedidos de habeas corpus, duas refiram-se a pedidos de liberdade condicional e apenas uma refira-se a acordos extraconjugais é igual a

• A. 0,1645.
• B. 0,1470.
• C. 0,2886.
• D. 0,1628.
• E. 0,1762.

O valor desta estimativa, com base nestas experiências, é, em %, de

• A. 15.
• B. 30.
• C. 75.
• D. 60.
• E. 40.

A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Relativamente a A e B sabe-se que:

I. a probabilidade de A ocorrer é igual a 1/4;

II. a probabilidade de B ocorrer é igual a 3/5;

III. a probabilidade de que A não ocorra e de que B não ocorra é igual a 1/5.

Nessas condições, a probabilidade condicional de B dado A, denotada por P(B|A), é igual a

• A. 2/5.
• B. 1/4.
• C. 1/6.
• D. 3/5.
• E. 1/5.

• A. 1/3 < m < 1.
• B. 1< m < 2/3.
• C. m <1 ou m> 3/2.
• D. 1/3< m <3/2.
• E. m< 1/3 ou m>3/2.

Em 2014, entre todas as ações apresentadas por uma Defensoria Pública relativas a direitos humanos, 30% diziam respeito às pessoas vítimas de tortura. Selecionando-se ao acaso e com reposição 4 ações relativas a direitos humanos, a probabilidade de exatamente duas serem de vítimas de tortura é igual a

• A. 0,2048.
• B. 0,2452.
• C. 0,2646.
• D. 0,5292.
• E. 0,0441.

Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100, determinou-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 86% igual a [890,75 ; 909,25]. Posteriormente, uma nova amostra de tamanho 400, independente da primeira, é extraída desta população, encontrando-se uma média amostral igual a 905,00. O novo intervalo de confiança de 86% é igual a

• A. [897,60 ; 912,40].
• B. [899,08 ; 910,92].
• C. [901,30 ; 908,70].
• D. [903,15 ; 906,85].
• E. [903,30 ; 906,70].

X e Y são variáveis aleatórias que representam, respectivamente, o tempo, em horas, para a realização de uma tarefa por funcionários do sexo masculino e feminino, de uma seção de um órgão público. Sabe-se que:

Um funcionário será selecionado ao acaso dentre todos os funcionários da seção. A probabilidade de ele levar menos do que 4 horas para a realização da tarefa é igual a

• A. 0,440.
• B. 0,356.
• C. 0,490.
• D. 0,570.
• E. 0,586.