Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 48 e 49. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q. Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a

• A. 8%
• B. 10%
• C. 16%
• D. 12%
• E. 20%

Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e variância conhecida σ2. Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além de uma determinada média amostral x , 2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29, respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01, encontra-se que σ2 é igual a

• A. 16,00
• B. 6,25
• C. 4,00
• D. 12,25
• E. 9,00

• A. 0,270
• B. 0,306
• C. 0,294
• D. 0,282
• E. 0,246

• A. 39,750%
• B. 44,875%
• C. 37,750%
• D. 38,250%
• E. 38,750%

Um restaurante oferece a seus clientes 2 tipos de opção para refeições:

Opção A: entrada, prato principal e sobremesa.

Opção B: entrada e prato principal.

Sabe-se que 30% dos clientes do sexo feminino preferem a opção A, 40% dos clientes do sexo masculino preferem a opção B e que 60% dos clientes são do sexo feminino. Sejam H e M os eventos que representam que o cliente é do sexo masculino e feminino, respectivamente. Sejam A e B os eventos que representam o cliente optar por refeição do tipo A e B, respectivamente. Nessas condições, P(AUH) é igual a

• A. 74%
• B. 82%
• C. 58%
• D. 64%
• E. 56%

Instruções: Considere as informações abaixo para responder às questões de números 36 a 39. Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;

P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98

O diâmetro de uma peça produzida por uma indústria metalúrgica é uma variável aleatória X, normal, com média de 10 cm e primeiro quartil igual a 7,99 cm. Todas as peças desta produção que distam da média por mais do que 4,2 cm são vendidas como sucata. Nessas condições, a proporção de peças da produção que será vendida como sucata é igual a

• A. 15,6%
• B. 12,4%
• C. 8,1%
• D. 8,7%
• E. 16,2%

Considere as seguintes informações sobre dois investimentos nos ativos A e B:

I. Desvio padrão do retorno do ativo A: 0,76.

II. Desvio padrão do retorno do ativo B: 0,25.

III. Correlação entre o retorno dos ativos A e B: 0,9

Com base nas informações, é correto afirmar que:

• A. O risco do ativo A não implica em uma probabilidade de ganhou ou perda.
• B. O desvio padrão do retorno dos ativos A e B não possuem relação com o risco de se investir nesses ativos.
• C. O retorno médio do ativo B aumenta quando o retorno médio do ativo A diminui.
• D. O risco de se investir no ativo B é maior que o risco de se investir no ativo A.
• E. O risco do ativo B é menor que o risco do ativo A e a chance de se ter um retorno de B maior do que A, também é menor.

A média harmônica dos números 3, 4 e 6

• A. está entre 2,5 e 2,9, inclusive.
• B. é inferior a 2,5.
• C. está entre 3,5 e 4,0, inclusive.
• D. é superior a 4,0.
• E. está entre 3 e 3,4, inclusive.

Uma empresa apresentou os seguintes resultados de vendas dos produtos A, B e C, nos anos 0 e 1:

Considerando o ano 0 como base, o índice de preço de Laspeyres no ano 1 é

• A. 135,45.
• B. 128,37.
• C. 132,79.
• D. 131,82.
• E. 125,14.

Uma variável aleatória X com média 50 apresenta uma distribuição desconhecida. Pelo Teorema de Tchebichev, obteve-se que a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (34 , 66) é igual a 93,75%. Pelo mesmo critério, a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (42 , 58) é de

• A. 80%.
• B. 64%.
• C. 75%.
• D. 72%.
• E. 84%.