Questões de Estatística da Fundação Universa (FUNIVERSA)

Os aposentos de um hotel internacional estão distribuídos em corredores com uma dúzia de apartamentos de cada lado. Um dos corredores está com os apartamentos ocupados, exceto um deles, que fica no meio do corredor. Um hóspede chega ao hotel e será acomodado naquele aposento. Se os hóspedes já acomodados naquele corredor forem redistribuídos aleatoriamente no mesmo corredor, e, exatamente, dez deles tiverem a mesma nacionalidade do hóspede que será acomodado agora, então a probabilidade de que os três vizinhos — à esquerda, à direita e à frente — do novo hóspede sejam seus compatriotas é

• A.

  menor que 5%.

• B.

  maior que 5%, mas menor que 10%.

• C.

  maior que 10%, mas menor que 15%.

• D.

  maior que 15%, mas menor que 20%.

• E.

  maior que 20%.

Assinale a alternativa correta a respeito da Teoria da Decisão Estatística, dos testes de hipóteses e significância, assim como dos erros do tipo I e do tipo II.

• A.

  Se uma hipótese for rejeitada quando deveria ser aceita, diz-se que foi cometido um erro do tipo II.

• B.

  Para que quaisquer testes de hipótese ou regras de decisão sejam bons, eles devem ser planejados de modo que os erros de decisão sejam reduzidos ao mínimo.

• C.

  Se uma hipótese for aceita quando deveria ser rejeitada, diz-se que foi cometido um erro do tipo I.

• D.

  Qualquer hipótese que difira de uma prefixada é denominada hipótese estatística.

• E.

  Ao se tentar chegar às decisões, é conveniente a formulação de hipóteses ou de conjecturas acerca das populações interessadas, cujas suposições podem ser ou não verdadeiras e são denominadas hipóteses alternativas.

• A. Na presença de associação linear exata entre duas variáveis explicativas, os estimadores de mínimos quadrados são bem definidos, porém não possuem variância mínima.
• B. Caso a variância do termo de perturbação seja, então os estimadores de mínimos quadrados serão tendenciosos.
• C. Os estimadores de mínimos quadrados serão lineares e não tendenciosos, mesmo diante de autocorrelação no termo u_t.
• D. Caso seja detectada heterocedasticidade ao se estimar o modelo acima pelo método de mínimos quadrados, os testes usuais t e F podem, sem nenhum prejuízo, ser empregados para se avaliar a significância dos parâmetros do modelo.
• E. As hipóteses de homocedasticidade e de resíduos normalmente distribuídos não são necessárias para que

A tabela a seguir evidencia uma entrevista feita com 50 clientes, dividida por faixa etária.

Com base nos dados dessa entrevista, é correto afirmar que

• A.

  há, na primeira faixa etária, ao menos 1 entrevistado com 25 anos.

• B.

  12% dos entrevistados têm mais de 40 anos de idade.

• C.

  pelo menos 1 entrevistado, na terceira faixa etária, tem 32 anos.

• D.

  48% dos entrevistados têm entre 18 e 32 anos.

• E.

  88% dos entrevistados têm menos de 40 anos de idade.

Acerca de limite de uma sequência, assinale a alternativa correta.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

• A.

  3,6%

• B.

  4,6%

• C.

  5,5%

• D.

  7,2%

• E.

  11,0%

Um escritor quer testar se a gráfica responsável por imprimir o seu livro cometeu erros de impressão. Sabendo que o livro citado possui um número de páginas que torna inviável a verificação de cada página impressa pela gráfica, assinale a alternativa que trata corretamente do assunto técnicas de amostragem.

• A.

  Caso o escritor deseje testar 500 páginas escolhidas aleatoriamente, ele estará utilizando a técnica de amostragem estratificada.

• B.

  Caso o escritor deseje testar 500 páginas escolhidas aleatoriamente, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória sistemática.

• C.

  Caso o escritor deseje testar as últimas 500 páginas, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória simples.

• D.

  Caso o escritor deseje testar as primeiras 500 páginas, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória simples.

• E.

  Caso o escritor deseje testar todas as páginas múltiplas de 10, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória sistemática.

A fim de se estudar uma característica rara de uma população, um delineamento experimental foi feito da seguinte maneira:

- Escolheu-se aleatoriamente um grupo de pessoas.

- Após responder a um questionário, cada uma dessas pessoas indicou outras que fazem parte de seus núcleos de amizade.

- As pessoas indicadas foram contatadas e também responderam ao questionário.

- O processo foi repetido até se obter um certo número de pessoas com a característica rara de interesse.

Essa técnica de amostragem é conhecida por

• A.

  conveniência.

• B.

  julgamento.

• C.

  quotas.

• D.

  sistemático.

• E.

  snowball.

De acordo com o estudo da estatística descritiva e com relação aos conceitos básicos referentes às medidas de posição, assinale a alternativa correta.

• A. Para distribuições simples (sem agrupamento em classes), a identificação da moda é facilitada pela simples observação do elemento que apresenta menor frequência.
• B. A mediana é o valor que divide a amostra ou a população, quando colocadas em ordem crescente, em três partes iguais.
• C. Histograma é a representação gráfica de uma distribuição por meio de um polígono.
• D. Frequência relativa (fi) é o número de vezes que o elemento aparece na amostra, ou o número de elementos pertinentes a uma classe.
• E. Para dados agrupados em classes, há diversas fórmulas para o cálculo da moda, como, por exemplo, mediante as fórmulas de Czuber e(ou) de Pearson.

Com base no estudo de distribuições de probabilidade, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de dar 3 caras, ao se lançar 5 vezes uma moeda não viciada.

• A. 29%.
• B. 31%.
• C. 33%.
• D. 34%.
• E. 35%.